刘邦被围白登山，匈奴占据明显优势，为何却错失良机放虎归山？
在楚汉相争时期，匈奴之所以没有大规模的入侵汉地。
事实上匈奴人内部一直存在反对战争的力量，她们不会因为战争而带来利益。而且反而会带来损失。
这就是匈奴的妇女们，这就是匈奴的“半边天”。
匈奴妇女们的反对！
匈奴的妇女们为什么要反对战争呢？
首先，如果发生大规模的战争，他们的丈夫和孩子可能会战死沙场。
所以，战争对他们来说最大的风险是失去丈夫和孩子，对她们来说也是最大的痛苦。
最令人气愤的是，即使匈奴获得战争的胜利了，妇女们也得不到好处。
因为，他们的丈夫和孩子会从汉族那里获得更多的女人。这些女人自然是比她们长得更加漂亮。
这样的话，匈奴与汉朝的战争，如果匈奴打败了，他们会失去丈夫和儿子，如果打胜了，他们照样会失去丈夫的宠爱。
所以，匈奴的妇女们是最不愿意看到匈奴和汉族进行大规模的战争的。
再一个就是当时匈奴王的女人非常的受宠爱。她事实上就代表了这么一个反战的力量。而且她通过个人的才智发挥了很大的作用。
她白天通过吹耳旁风，夜晚又不断的“吹枕头风”，最后她的话产生了作用。
这个是在汉代之前，就一直存在的一种反战力量，只是这种力量一直以来被压抑着，没有表现出来。
刘邦的谋臣陈平这些人发现了匈奴内部的这些反战力量。他们就是利用了匈奴内部的这样的一些反战势力来作为突破口。
来达到和平的目的。
与匈奴重建和平的目的，对匈奴的妇女们也具有很强的吸引力。更为要命的是匈奴这个时候，仅仅是围困刘邦。仅仅是把刘邦围困在白登山！
围困了这么久，也没有打下来。
继续打下去，汉军的援军可能会随时出现。
可见表面上看，匈奴占有比较明显的优势，但是并不存在“放虎归山”的事情，因为汉军可能源源不断的增加！源源不断的赶到白登山，这个时候匈奴就面临被反包围的风险。
这是从军事的角度看，匈奴大军也不占有绝对的优势，只是处于暂时的战役上的优势，在战略上并没有取得绝对的优势。
时过则境迁，继续打下去的话，汉军有可能杀出一条血路。这个时候匈奴就会“人财两空”。
如果匈奴“识趣一点”，能够接受陈平的建议，尽早实现汉匈和平。
那么，以后匈奴军队可以得到汉朝源源不断的物资保障，而且还能获得大量的赔款。
所以匈奴选择了和平的办法。也就是选择了“见好就收”的这样的一个策略，主动的撤离了白登山。
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谢邀。白登山之围可以说是刘邦一生中最危急的时刻。汉高祖建汉之后，分封诸王。韩王信分封在晋阳地区，也就是今天的太原地区。因为匈奴经常南下侵扰，高祖命韩王信与匈奴作战，但韩王信经常败多胜少。这样的结果高祖很生气，发诏书斥责。韩王心里害怕，结果后来高祖怀疑韩王与匈奴勾结，韩王更加害怕，为了保命，与匈奴结盟，相约共同南下。所以汉高祖刘邦发32万大军北上，平顶韩王信叛乱，顺便北击匈奴。一开始，刘邦军队连连告捷。匈奴人开始逐步诱敌深入，向汉军示弱，高祖不听劝阻，带领骑兵一路北上，与步兵大军脱离，到达平阳地区，也就是今天的大同白登山地区。结果匈奴人40万大军蜂拥而至，把高祖围在白登山。最后陈平贿赂冒顿单于的宠妾，说服单于，把高祖放走了。这其中，既是偶然，也是必然，原因有三。
第一，不敢。首先，刘邦身为汉帝，是多么的重要。当时汉朝刚刚建国，虽谈不上多么强大，但毕竟是中原，而且刚刚经历过几次战争，兵强马壮。匈奴再怎么骁勇善战，但人数太少，且为游牧民族，和中原地区拼不起。如果这个时候杀了汉帝，那就是和中原结下了死仇，这是匈奴不愿看到的。
第二，现状。虽说匈奴人包围了高祖，但高祖带的是汉军精锐，战斗力不可小觑。在包围之后，虽然匈奴人围攻了几次，但伤亡惨重，始终攻不下来，两军相持不下。同时，汉军的大部队也马上赶到，而且后续增援部队也在马不停蹄北上增援。匈奴人可以说是骑虎难下，再相持下去，结果怎样还不一定。所以，这时候放走高祖，也算给自己个台阶下。
第三，无利可图。匈奴等游牧民族向来是来去如风，南下劫掠一番，满载而去。他们对领土什么的不感兴趣。他们的优势就在于来去如风。而现在却相持下去，而且很明显，汉军不可能投降，必会死战，这不是他们想看到的。就算，拼尽全力杀了高祖，但汉朝肯定会立马再立新帝，而且必会报仇。出力不讨好，无利可图。
事实证明，匈奴人的选择是正确的。在高祖回去后，认识到，实力不足，所以之后几代都对匈奴采取和亲安抚政策，匈奴得到了大量好处 ，也不用与汉朝作战。
以上就是本人的一些见解，大家有什么更好的建议，欢迎留言评论。
实际上，冒顿并没有在白登之围中错失良机，自始至终他都没有放弃过任何全歼刘邦的机会，只是在突围过程中，刘邦行事缜密，没有露出破绽而导致冒顿无机可乘，这才让刘邦逃出了生天。
白登之围
公元前201年，韩王信与匈奴多次交手，韩王信不敌，便向匈奴求和。此举引起了刘邦的怀疑，刘邦担心韩王信暗通匈奴，严厉斥责了韩王信：
“专死不勇，专生不任，寇攻马邑，君王力不足以坚守乎？安危存亡之地，此二者朕所以责于君王。”——《汉书?魏豹田儋韩王信传》
韩王信担心刘邦会对他不利，便投降了匈奴，割让了马邑等地，还与匈奴一起南下攻汉，拿下了汉朝的太原郡。
PS：韩王信是韩襄王庶孙，原名韩信，后世为与韩信相区别，故称之为韩王信。
刘邦得知韩王信投降匈奴的消息后大怒，随率军32万北上，打算在韩王信的部队与匈奴会合之前将其消灭，再与匈奴人决战。汉军兵分两路，刘邦亲率主力从洛阳出发进攻晋阳，韩王信则在刘邦赶到之前攻下了晋阳，陈兵上党；另一路由樊哙、周勃、夏侯婴、灌婴等人率领，绕到了太原后方，从代郡出发，往西进攻马邑，收服娄烦（今陕西神池）以北六县，在武泉（今内蒙古托克托县）击败匈奴一部，又往北攻占云中，将边境扫荡了一遍后南下太原，计划与刘邦主力会师。
韩王信在南北两路汉军的夹击下大败，只得带残部投靠匈奴。刘邦随后在晋阳城下与韩匈联军交战，杀匈奴将领胡白题，攻占了晋阳。接着汉军收复太原等地，刘邦进驻晋阳，汉军继续追击，在离石（今山西吕梁离石区）、娄烦等地连败匈奴。
匈奴人的连败，助长了汉军骄傲的心理，而匈奴之所以接连被汉军击败，并不是因为匈奴人战斗力欠缺，而是在山西那样的山地作战并非匈奴骑兵所长，匈奴人善于草原作战，一旦深入中原，再加上地理环境不熟，被久经战阵的汉军击败也就不足为奇了。
冒顿吸取了先前失败的教训，打算诱敌深入，把刘邦引到利于骑兵发挥优势的地带再予以消灭，对此冒顿命令匈奴不与汉军交战，一旦交战就诈败，并且将精壮的士兵和马匹都藏了起来，当汉朝使者来到匈奴大营的时候，看到的全是老弱病残，这又助长了汉军轻敌的心理。
迅速消灭韩王信主力，接连击败匈奴大军，又收复了山西北部大片土地，此时的刘邦正志得意满，当他得知冒顿单于主力在代谷，又从使者哪里得知冒顿的部队不堪一击，便想一举歼灭匈奴主力，将北方边患的问题一次性解决。不过毕竟刘邦也久经沙场，即便他之前派出的十多个使者都跟刘邦说，匈奴人很弱，但刘邦并没有完全打消疑虑，他又派了娄敬出使匈奴打探情况，娄烦到了匈奴大营后，很快就识破了冒顿扮猪吃虎的计谋，回去奉劝刘邦不要轻敌冒进。但此时三十多万汉军主力已经越过句注山北上，刘邦害怕娄敬的话会扰乱军心，便将其囚禁了起来，自己亲率大军北上。
其实冒顿的计策并不算高明，刘邦会上这个当，主要是因为：一是刘邦本身军事才能并不高，楚汉战争的胜利主要是依靠韩信、彭越、英布这些人打赢的，对战场形势的反应不够敏锐；二是此时的刘邦对匈奴人的真实战力还缺乏了解；三是这个时候的刘邦刚取得楚汉战争的胜利，又在之前的作战中屡次击败匈奴，产生了严重的轻敌心理。
刘邦就在这样的错误认知下，带领三十多万汉军北上，此时已是深冬，大雪纷飞，来自中原腹地的汉军缺乏御寒装备，被冻伤者十之二三，行军速度被严重拖缓。刘邦求胜心切，便带了少量骑兵来到了距离平城（今山西大同）东南十余里的白登山，而汉军二十多万主力则被他远远甩在了身后。
冒顿得知消息后，马上带领三十多万匈奴主力将白登山迅速包围了起来，匈奴骑兵严阵以待，队列整齐：西面骑兵乘白马，东面骑兵乘青马，北面骑兵乘黑马，南面骑兵乘黄马。刘邦一看这形势，立马就反应过来：自己是上当了。
白登之围的诡异突围
就这样，刘邦被冒顿在白登山整整围困了七天，既得不到救援也没有补给，几乎陷入了绝境。按照司马迁的说法，刘邦最后能突围，是陈平的计谋：
陈平带着大量的财宝来到匈奴大营，找到了冒顿的阏氏，希望阏氏能劝说冒顿放开重围的一角，让刘邦带领汉军突围。阏氏在收下了礼物后，便在冒顿身边吹起了枕边风，冒顿竟然被阏氏说服，真的在重围之中放开了一角，然后汉军就趁着大雾从放开的一角突围而出了。
这个说法见证于《史记》，可信度极高，但是陈平究竟是怎么样说服阏氏的呢？难道只是一些财宝就真的把阏氏打动了么？其实在陈平说服阏氏的过程中，美人图应该起到了不小的作用。我们很难知道陈平具体跟阏氏说了什么，按照《史记》的说法，是“其计秘，世莫得闻”，但我们可以根据当时的情况，从中推测其情节出来，陈平肯定跟阏氏是这样说的，我家皇帝知道打不过冒顿，就献上了这些财宝，希望单于能网开一面放我家皇帝一条生路。如果单于还不愿意放行的话，我家皇帝就只好把汉朝最美的女子献给单于了。说着，就把一幅美人图交到了阏氏的手上，这幅美人图是汉军中的画工绘制的，就相当于用了我们今天的PS技术，画了一个世间不可能存在的美女。想必阏氏看了这幅美人图后，女人的嫉妒心马上就起来了。
▲PS技术画出来的美女，肯定会比真人好看不知多少倍
对于阏氏来说，这幅画上的美人实在太美了，美到连阏氏自己都黯然失色，如果刘邦真把这幅画上的美人献给了单于，那自己肯定会失宠。于是就跟陈平说，美人图你拿回去吧，这些财宝我收下了。陈平的计谋不可谓不高明，他就用了一幅美人图，就牢牢地把阏氏绑架在了汉朝一边，阏氏也不得不使出深身解数来说服冒顿，因为一旦刘邦真的被冒顿击败，献上了汉朝那位最美的女子，阏氏基本也就完蛋了，她就绝对不会得到冒顿的宠爱了。
冒顿放走刘邦的诡异之处
但问题在于，冒顿不是一个会被女人所左右的人。想当初他还是匈奴王子的时候，为了训练自己的士兵，便做出了一支鸣镝箭，只要他射出了这支箭，无论射向哪里，他的士兵们都要朝这支箭的方向放箭。第一次冒顿把鸣镝箭射向了他心爱的战马，一部分士兵射向了他的战马，一部分士兵犹豫没有射，于是冒顿就把那些没有射箭的士兵给处决了；第二次他又把鸣镝箭射向了他最心爱的妃子，还是一部分士兵将箭射向了他的妃子，一部分士兵犹豫没有射箭，于是冒顿就把那些没有射箭的士兵又给啥了。到后来，只要他射出了鸣镝箭，他的士兵就不会有半分的犹豫，马上就会朝着鸣镝箭的方向射箭。最后，冒顿就把鸣镝箭射向了自己的父亲老单于，老单于就这样被他干掉，他就这样夺取了匈奴的单于之位。
从冒顿的崛起我们就能看出，他是个为了利益而心狠手辣的人，无论是自己心爱的战马、心爱的妃子，以至于自己的老爸，他都毫不手软，甚至为了利益，他还杀死了继母和弟弟，对于如此一个冷酷无情的人，只是阏氏的枕边风就让他错失歼灭刘邦的良机，这肯定是说不过去的。
冒顿放走刘邦的真实原因——战术选择
所以在这里我想给出更为合理的解释：冒顿对刘邦网开一面，其实是一种战术选择，当时冒顿无法拿下刘邦，他打算先对刘邦大军网开一面，如果刘邦大军在突围的时候士兵争相逃命，阵容不整，那么他就可以乘乱发动突袭，一举将刘邦大军全数歼灭。
而且冒顿之所以这样做，也是根据当时的情况来的：
第一，被包围的实际上只是少数骑兵，绝大多数主力部队正在外围赶来，而韩王信之前派遣的王黄、赵利等人的部队还没到，冒顿又怀疑他们与汉军勾结了起来。如果围攻刘邦久攻不下，匈奴主力就可能被白登的刘邦、汉军援军和韩王信军残部三面夹击，到时候就真的会危险了。即便发动强攻拿下白登的刘邦，自身也会损失惨重，而且杀了刘邦也不能灭了汉朝，因为此时的太子刘盈还在首都，刘邦死了以后刘盈就会在吕后的扶持下继承汉朝皇位，带领汉朝继续与匈奴作战。并且匈奴人也不擅长步战，缺乏攻城利器，根据之前的交战情况，冒顿也知道匈奴人一旦深入汉朝腹地，作战将会十分不利，到时候就会陷入与汉朝旷日持久的战争当中；
第二，匈奴刚刚征服浑窳、屈射、丁零、隔昆、新犁等国，打败了东胡和大月氏，而这些部族也只是屈服于匈奴的武力。如果匈奴陷入了与汉朝的长久战争，主力深入汉朝腹地而南下，这些被匈奴人征服的部族就会乘机在后方起事，匈奴就会面临腹背受敌的困境；
第三，匈奴人是游牧民族，即便征服了汉朝的土地，他们也不懂得如何农耕、发展工商业和城市，无法治理汉朝的领土，由此匈奴人必不能久居汉地，这也正如阏氏所言“今得汉地，单于终非能居之”，还不如在汉朝抢劫一些财富更为划算。
《孙子兵法》中有围师必阙的说法，意思就是对撤退回国的敌军不要阻拦，对被包围的敌军留下逃走的缺口，对濒临绝境的敌军不要过分逼迫。虽然草原民族没有读过兵法，但历史上很多伟大的领袖人物都是无师自通的兵法家，想必这也是在他们平时打猎过程中所领悟到的。
在冒顿“网开一面”后，刘邦突围的时候并没有出现慌乱的情景，他让夏侯婴殿后，由弩兵掩护两翼，然后乘着匈奴人打开的间隙突围而出。在突围过程中，汉军阵列整齐有序，冒顿看了也知道就汉军这架势，他就是发动突袭也起不了作用，就索性放汉军而去了，留着这点情面，以后还好跟汉朝谈判，从汉朝哪里要到更多的金银财宝，才是当时冒顿的最佳选择。
因此纵观整个白登之围，如果我们按照《史记》这些历史资料的记载，会觉得刘邦最后能突围是个非常窝囊的事情，还是靠着女人的枕边风才捡回了一条命。但如果我们仔细分析当时的形势，把我们自己代入当事人的角度，就可以得到一个全新的场景：
匈奴人将刘邦围困在白登山的7天时间里，双方发生过多轮激战，由于被围的汉军战力强劲，匈奴人一时也拿不下白登山。到了第7天的时候，汉军外围增援部队即将赶到白登山，而韩王信增援匈奴的人马还迟迟未到，在冒顿看来韩王信有可能背叛了他而投靠了汉朝。既然汉朝派人找了阏氏，要让阏氏说服自己“网开一面”，不如就将计就计，放开一个缺口，这样刘邦部队在撤退的时候就可能会出现混乱的情景，匈奴人便可以乘乱发动突袭，一举将刘邦歼灭。
总的来说，白登之围，是刘邦的实力让他捡回了一条命，是汉军的奋勇作战才保全了全军，而不是女人的枕边风和冒顿的仁慈。在凶悍的匈奴人面前，如果只是靠着油嘴滑舌和金银财富就能捡回一条命，那才是真正的滑稽了。
冒顿单于没有错失良机，反而是刘邦错失了打败冒顿的机会！
先看白登之围的经过，公元前200年秋，匈奴大军南下攻打代地，韩信向匈奴人投降，代地被攻下后匈奴继续南下进攻晋城，照这么打下去，不久匈奴人就能看到长安城了。
于是，汉高祖被迫御驾亲征，率32万大军反击匈奴，这几乎是汉朝所能调动的所有军队，而且大多数都是步兵。
当时匈奴有40万大军，而且全是骑兵，在机动性上远超汉军，这就导致匈奴人可以从容调度，而汉军只有被迫在匈奴人设定好的战场上作战。为了诱敌深入，冒顿单于派老弱病残和汉军作战。
刘邦刚刚打败项羽，正是意气风发的时候，看到匈奴人如此不堪一击，就率领先头部队追击敌军。
当刘邦到白登的时候，大部队已经和他拉开了距离。此时，冒顿指挥40万铁骑将白登围的水泄不通。
刘邦这才知道中计了。于是只能采用陈平的计策，和匈奴人和亲，并每年给匈奴人大量的物资换取匈奴人不要大规模南下侵扰！
没想到冒顿单于很爽快的答应下来，并给汉军打开一个通道，刘邦终于突围而出。从此汉朝对匈奴人采取守势，一直到汉武帝时期才开始反击。
正如题主所说，为什么冒顿单于不将刘邦抓住，反而放他一条生路呢？
确实，从军队的对比上刘邦的32万大军与40万草原骑兵作战劣势非常明显。但，当时匈奴的处境比刘邦还要糟糕，再不回草原有可能会全军覆没。所以，只能见好就收。
因为匈奴人围困白登的时候正是冬天，而且气候非常寒冷，很多士兵的指头都冻掉了，“会冬大寒雨雪，卒之堕指者十二三”。山西都冷成这样，草原上呢。
当时的温度已经不可考，但是今天的气温还是有参考意义的。
2018年1月太原最低温度零下15度，内蒙古鄂尔多斯最低温度零下22度，蒙古国首都乌兰巴托最低温度零下39度。当时的战场在太原附近，这里和蒙古高原上的最低温度至少差了24度！当白登地区把士兵的手指冻掉的时候，草原上就要冻死大批的牲畜和人口了。所以，此时围困白登的匈奴人除了和汉军一样经受严寒的考验外，最考验他们的是能否克服对家乡亲人的担心。
这场战争，匈奴人青壮年男子尽数出征，留下老弱妇女在家备灾，肯定准备的不如往年充足，没想到又赶上了这莫一个寒冷的冬季。如果战争继续下去，等匈奴人回到草原的时候，可能面临的是家人全部冻饿而死的惨状。
要是这样，冒顿单于会失去匈奴人的民心，从而被激动的士兵杀掉。没有了冒顿单于的领导，草原将再次陷入分裂。所以，当时最着急的是冒顿，刘邦议和不议和，他都得赶紧回去。要是正好赶上汉军大部队赶来，刘邦里应外合一起攻打归心似箭的匈奴人，一定会取得白登大捷！
所以我说，刘邦错失了打败匈奴人的机会！
匈奴并没有占据明显优势。
刘邦被包围，是因为他低估了匈奴。刘邦带领少数骑兵追击匈奴，中了埋伏，被围困了七天。
汉军经过秦末大战及楚汉战争，也是兵强马壮。刘邦带领的军队有32万之多，拥有众多谋士武将。匈奴人想击败汉军，没有那么容易的。
匈奴单于与汉朝降将相约共同攻击汉军，但是这些人却没有按时过来，让单于疑心这些降将与汉军有联合，要对匈奴不利。匈奴长途奔袭进入汉朝境内作战，对地形等并不熟悉。之前匈奴多次被汉军击败，匈奴单于也是很忌惮汉军的。
匈奴单于的老婆受了汉人的贿赂，给单于进言。她说刘邦也是一代枭雄，让单于要小心谨慎；况且匈奴人是游牧民族，攻下了汉地，也没有什么用。这些话都是有道理的。
另外，匈奴与汉朝一样，都是刚刚统一境内。匈奴单于还需要稳定内部，没有到与汉朝决战的时候。匈奴单于并不想与汉朝进行长期的大战。
因为以上原因，匈奴在占了一些便宜后，就主动撤兵了。
公元前201年（汉高祖六年）驻守在今天山西大同地区的韩王信勾结匈奴发动叛乱。这里需要注意一下——西汉初年有两个韩信：一个是我们所熟知的汉初三杰之一的名将韩信，另一个是战国末年韩襄王姬仓的孙子韩信。两人都追随刘邦参与了反秦灭项的行动，前者受封楚王，后者受封韩王。史书中为避免将这两个同名同姓之人混淆而将后者称为韩王信，而前者则直接称韩信。韩王信的叛乱可能是对刘邦打击削弱异姓王之举的一种应对，而其与匈奴勾结之举极有可能对其他异姓诸侯王产生示范效应，从而使刘邦陷入到一种内外腹背受敌的状态之中，这对立国根基尚不稳固的汉王朝而言：无疑是一种严峻的挑战。为此刘邦迅速做出反应——亲率32万大军迎战。双方在今天山西沁县一带首次交锋，汉军告捷后乘胜追击到大同平城，一路上信心十足的刘邦不断抛弃辎重部队，自率先头部队轻敌冒进，结果被匈奴冒顿单于所率的匈奴主力部队围困在平城白登山七天七夜。根据传统史书的说法是刘邦帐下的谋臣陈平设计向冒顿单于的阏氏（单于之妻）行贿才使刘邦得以脱离险境，有的说法甚至绘声绘色地声称陈平派人带上金银珠宝向匈奴阏氏行贿时还特意附带了一副汉人美女的画像并告诉阏氏：汉朝皇帝打算将此女嫁给单于，阏氏担心汉女嫁过来后会夺走自己的恩宠，于是就劝冒顿单于退兵了。这个说法满足了人们的猎奇猎艳心理，不过您真相信这样的说法吗？两国交锋这样的大事居然靠着一阵枕头风就给对付过去了？如果冒顿单于是个没脑子的昏庸之人倒也有这可能，然而您相信一个没脑子的昏庸之人能把汉高祖刘邦围困七天七夜不得脱身吗？
其实我们只要回顾冒顿单于的早年生平经历就不难得出一个结论——此人绝对是杀伐决断的一代枭雄：冒顿是匈奴前任单于头曼的前妻所生，一直受到继母的排挤。头曼曾将冒顿送给月氏人作为人质，然而冒顿刚被送到月氏后头曼单于的后妻就唆使头曼进攻月氏以趁机除掉前妻所生的冒顿，从而得以名正言顺让头曼改立自己的儿子为继承人。受到匈奴攻击的月氏人盛怒之下决定杀掉冒顿，然而冒顿提前得知月氏人已起了杀心，于是他偷了月氏人的良马，骑着它逃回匈奴。头曼单于认为冒顿是个勇士，就命令他统领一万骑兵。冒顿制造了一种响箭，在训练他的部下骑马射箭的本领时下令说：“凡是我的响箭所射的目标，如果谁不跟着我全力去射击它，就当即斩首。”首先射猎鸟兽，有人不射响箭所射的目标，冒顿就把他们杀了。不久冒顿以响箭射击自己的爱马，左右之人有不敢射击的，冒顿立即杀了他们。过了些日子冒顿又用响箭射击自己的心爱的妻子，左右之人有感到恐惧而不敢射击的，冒顿又把他们杀了。过些日子冒顿出去打猎用响箭射击单于的马，左右之人都跟着射。于是冒顿知道他左右的人都是可以用的人。然后他跟随父亲头曼单于去打猎，用响箭射击头曼单于的头，这时冒顿的手下早已养成唯命是从的条件反射，因此全都跟着把箭射向头曼单于，导致头曼当场身亡。之后冒顿又把他的后母、弟弟以及不服从他的大臣全部杀死，随即自立为单于。这时的匈奴受到东面的东胡和西面的月氏东西夹击，不得不在夹缝之中艰难求生。东胡为了试探匈奴的新君主，于是就逼迫冒顿交出国宝千里马。冒顿询问众臣的意见，大家都认为：千里马乃是匈奴的国宝，断无轻易赠与他人的道理。然而冒顿却说：”不可因为一匹马而与邻国失和“。谁知东胡得寸进尺地向冒顿索要阏氏（单于的妻子），匈奴众大臣无不义愤填膺，但冒顿却说：“怎能为了一个女人而与强大的东胡作对呢？”得到匈奴的宝马和阏氏后东胡放松了对匈奴的警惕——在其眼中匈奴除了逆来顺受啥也做不了，于是东胡又向匈奴索要土地。冒顿拍案而起：“土地是国家根本，怎能随便送人？！”随即带领志在必得的匈奴人打败东胡。征服东胡后对当年在月氏当人质的经历念念不忘的冒顿兵锋西指，在匈奴的军事压力下月氏人分化为两支：一支西迁逃亡，被称之为大月氏；另一支留在了敦煌南山并臣服于匈奴，这支被称为小月氏。
从冒顿早年的生平经历来看：此人为了权力杀妻、杀父从来都不眨眼——他可以把爱妾作为活靶子以考验士兵们的忠诚；为了迷惑敌人又不惜把另一个宠妾拱手相送以东胡。您相信这样一个人会被一阵枕头风忽悠得放跑敌人吗？可如果不是因为陈平设计忽悠所致，那么冒顿为什么不顺势歼灭了刘邦的部队呢？据史书记载：冒顿单于本来与韩王信的部下王黄和赵利约定了会师的日期，然而他们迟迟没到来，以致于冒顿怀疑他们同汉军有勾结。那么这会不会是冒顿单于决定撤围的原因呢？应该说这种怀疑是有的。从冒顿的生平经历来看：他对谁都保持着高度的警惕，因为他可是曾被自己的亲生父亲出卖过的。冒顿和韩王信之前并无任何交情，完全是出于利益的暂时同盟，担心韩王信与汉军勾结在背后捅自己一刀这种心态应该说是完全正常的。不过这并不是导致冒顿撤围的最关键的原因——要知道韩王信的部队在此之前已被汉军重创，即使韩王信被汉军打服了，以致于暗中和汉军有什么秘密交易又如何呢？如今汉高祖刘邦都被围困了，只要消灭了刘邦，韩王信还能分不清哪边更值得投靠吗？况且就凭韩王信所剩的残兵败将也根本不足以改变战局。冒顿会因为这样一个小插曲而放弃歼灭汉军的天赐良机吗？既然冒顿撤军不是因为阏氏的枕头风，也不是因为韩王信部下的失约，那么究竟是因为什么原因呢？《资治通鉴》里有这样一句话：“至平城，汉大军亦到，胡骑遂解去。”刘邦在白登山突围后汉军的主力兵团也已经到达了平城。 《汉书·周勃传》也记载道：“后击韩信军于硰石，破之，追北八十里。还攻楼烦三城，因击胡骑平城下。” 这则史料清晰地告诉我们：由周勃所统率的汉军主力兵团在硰石战役之后向北继续追击八十里，然后又攻破楼烦三城，最后到达平城。表面上看刘邦所率的先头部队的确是陷入了匈奴的军队的包围圈之中，可实际上由周勃所统率的汉军主力兵团这时也已赶到平城，这意味着冒顿如果没把握在周勃所率的汉军主力向他发起攻击之前一口吃掉刘邦的先头部队，那么战局瞬间将变成刘邦的先头部队和周勃的汉军主力兵团内外合围匈奴军队。在此之前匈奴军队已围困了刘邦所率的汉军先头部队长达七天七夜都没能消灭这支军队，那么要在周勃所率的汉军主力兵团发起进攻前消灭汉军先头部队的可能性有多大呢？冒顿对此应该是没把握的。退一步讲即使冒顿真能在周勃发起进攻前吃掉刘邦所率的汉军先头部队并杀死刘邦，那么他又能获得什么呢？答案是一无所获。
战争从来都是杀敌一千自损八百的事，之所以发动战争一定是为实现某种战略意图，那么冒顿单于发动针对汉朝的战争是何意图呢？显然不是为了灭亡汉朝入主中原——匈奴和后来的辽、金、元、清不同的是从没建立过较为成熟的国家体制，事实上冒顿时代才刚完成草原各部族的统一不久，人心并不安稳。被冒顿打败的东胡、月氏等部族正虎视眈眈，时刻准备发起报复性打击，在这样的情况下冒顿哪有实力入主中原呢？再说即使他真杀了刘邦也不可能入主中原，大不了汉朝再立一个皇帝就是。杀了刘邦不仅不能使冒顿获益，相反会加剧匈奴和汉朝之间的仇恨，远的不说周勃所率的汉军主力将立刻对他发起打击。那么冒顿是否有实力面对汉朝的打击呢？事实上匈奴全盛时期的人口也不超过百万，真正拥有作战能力的不过一二十万人，即使再怎么动员征召把老弱病残都算上最多也就能凑足四十万大军，只不过由于匈奴地域辽阔，草原骑兵机动性强，于是他们不断利用打了就跑的战术袭扰汉朝边境，而汉军在追击过程中总感觉匈奴军队是神龙见首不见尾。根据史书记载：白登之围时冒顿所率的匈奴军队高达四十万，这意味着这已是倾匈奴举国之力拼凑出来的。如果一旦与周勃所率的汉军主力交锋能大获全胜还好，一旦失利意味着倾匈奴举国之力拼凑出来的队伍将全军覆没，即使冒顿没有战败可如果出现杀敌一千自损八百的情况，那么也将使匈奴的国力一蹶不振，这意味着他将无力迎接汉军的下一次打击，也无力压制月氏、东胡等敌对部族。换句话说如果冒顿执意歼灭汉军先头部队并杀死刘邦，那就是拿匈奴的国运在进行一次豪赌——赌赢了对汉朝的根基国力无损，大不了另立一个皇帝即可；可一旦赌输了对匈奴就是灭顶之灾。
其实冒顿根本无心杀死刘邦，也无意入主中原，因为他知道这是根本不可能的。那么他为什么要发动针对汉朝的战争呢？其一是因为草原游牧经济相比中原的农耕经济的脆弱性——尽管中原的农业生产被形容为靠天吃饭，可只要不是特别严重的灾荒年代基本的口粮是能满足的，然而对草原游牧民族而言：一场大雪就可能断了他们的生计。所以冒顿发动战争的目的之一就是劫掠物资财富，那么是否有目的之二呢？不知道大家是否发现了一个巧合之处——冒顿统一草原诸部的时间恰好和中原地区形成秦汉大一统帝国的时间差不多。其实这并不是巧合，恰恰是因为秦汉帝国的诞生催生了草原诸部的统一。游牧经济本来是很脆弱的，对游牧民族而言要供养一个庞大的国家组织其实是相当不划算的，可游牧经济的脆弱性注定了游牧民族的劫掠冲动只能减弱而无法根绝，那么一旦定居的农耕民族形成了高度中央集权的大一统帝国之后原来零散的小部落就无法再冲击这种大帝国的防线了，他们只有一种选择就是各部族联合起来形成一个草原游牧帝国——这就是匈奴人得以一统草原的内在逻辑。问题在于：既然各部族臣服于匈奴单于的目的是为了拥有和南方的农耕民族抗衡的资本，那么要维系匈奴国家的凝聚力也就需要时不时发动战争了。事实上白登之围时冒顿已实现他的两大战略意图：他已从汉朝劫掠到自己所需的粮食等生活物资，与此同时对汉朝的军事行动也已大大提升了他在草原部族中的威信。这时他迫切需要做的就是将劫掠来的粮草运回草原腹地，杀死刘邦只会造成边际成本递增的现象，这样的亏本买卖怎么能做呢？如果这时冒顿再不撤军，一旦在与汉军主力的交锋中失利，那么匈奴倾举国之力征召起来的部队将有被汉军围歼的风险。不过在撤退之前冒顿最后使用了一招心理战战术——他没直接下令撤军，而是命令自己的部队撤围一角，被围困了七天七夜的刘邦一见匈奴军队的防线出现了一道口子就像是抓住了救命稻草似的，于是立刻就钻了出去，这就使刘邦在后世史书背上了逃跑的名声，白登之围也就此被视为汉军的一场败仗。这对之后汉匈之间的博弈造成了极大心理影响，以致于在此之后汉朝历经高祖刘邦、惠帝刘盈、文帝刘恒、景帝刘启连续四代君主七十余年一直被匈奴压制，直到汉武帝刘彻继位后才展开对匈奴的战略反攻。从这个意义上而言：所谓白登之围其实就是冒顿精心策划的威慑汉朝君臣的一个局，杀死刘邦一开始就不在他的计划之内。
谢邀，这些都是女人惹的祸。史书记载，刘邦采纳陈平计谋，重金贿赂匈奴单于的夫人，然后让其吹枕头风，为刘邦说些好话，于是单于放过了刘邦。
司马迁的史记记述了这件事。大致意思是这样的。北方的匈奴是最大的威胁，公元200年，刘邦亲率32万大军迎击冒顿单于。刚开始刘邦打的很顺利，这样就造成了刘邦的骄傲轻敌，冒顿单于故意示弱，把自己的老弱残兵派上用场，目的就是引诱刘邦追击，冒顿在前方不远的白登山布下了埋伏圈。
（刘邦）
刘邦当然不知道这一切，为了赶时间，刘邦骑马带着自己的谋士陈平和“骑兵连”火速追击。一进入埋伏圈，冒顿单于就把刘邦这些人团团围困在了白登山上。刘邦组织了多次突围，都无法突破，就这样被围了7天7夜，刘邦眼看就要在“内无粮草，外无救兵”的情况下活活饿死，然而，意想不到的事情发生了。
在包围圈的东南一角，匈奴兵闪开了一条通道，汉军张弓搭箭，箭头冲天，引而不发，陆陆续续安然撤了出来。原来这是刘邦采纳了陈平之计——“美人图”计。
这计策还得从头说起。汉军在被围六天的时候，陈平心急如焚，这样拖下去，非全军覆没不可，于是他走到了山顶向下瞭望。
（白登之围）
陈平发现单于和夫人说说笑笑从大营走了出来，一副晒恩爱的样子。陈平“计从心来。”他想既然单于如此喜欢夫人，何不走夫人路线？
陈平对刘邦如此这般……。刘邦一听点点头说:“就这么办！”陈平把营中所有金银财宝和外加一幅汉朝女子“美人图”收拾在一起，然后派一个精明的士兵，趁明天一早有雾的时候，偷偷送给单于的夫人。同时告诉夫人，就说金银财宝是送给夫人的，这美人图上女子是汉王刘邦进献的美女，还说，汉朝绝色美女很多，单于打败了汉王，汉王只好奉献美女。
单于夫人一看，金银财宝收下，美女图让士兵带回，单于夫人害怕刘邦失败后，进献美女给单于，这样以来，自己就会失宠。于是单于夫人晚上吹了枕头风，说刘邦有上天保佑，这么久都攻不下他。接着又说，大王攻下刘邦城池后，这些地方又没有草原，要这些地方有啥用，还要派人管理，得不偿失啊。单于一听，说:“夫人言之有理”于是才有了开头那一幕的发生。
（冒顿单于和夫人）
史记是这样记述的，但真实的历史未必如此，匈奴单于可是一个雄才大略的英主，他为了夺权能够“鸣镝弑父，”难道他在乎一个夫人之言？
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首先说，刘邦被围白登山，最后突围出来，并不是匈奴大单于听了老婆的话头脑发昏就放了刘邦，而是当时的战场形势所至。
汉朝初年，匈奴犯境一路烧杀抢掠，刘邦亲率大军迎敌，可却被匈奴诱敌深入到了白登山，当时汉朝开国皇帝被围，形势十分危急，最后虽然说突围回来，可这段历史却成了汉朝的屈辱史，不管刘邦是如何突围的，但有一点是可以肯定的，那就是肯定不是匈奴打单于头脑发热放走了刘邦，更不是大单于听了老婆的枕边风。
当时刘邦率军32万迎敌，可跟随刘邦被围在白登山的只是先头部队，而且以白登山的地势来看，也放不了多少人，也就是说刘邦的先头部队人数不会太多，可能就是部队先锋，那刘邦被围后，后续部队在哪呢？不用说肯定在外围拼死解围，当时刘邦出征，朝中应该是吕后做阵，而且张良萧何樊哙等都还在，他们肯定都在想尽一切办法解救刘邦，可能也包括陈平使用美人计。当时的战场形势是匈奴包围了白登山，而汉军也在外围包围了匈奴，当时大战一触即发。而这时对匈奴来说是陷入两难之地，如果能攻下白登山抓住刘邦那匈奴就大获全胜，可匈奴即攻不下白登山也打不退包围圈外的汉军，如果匈奴不退军，那双方几十万大军厮杀起来，那就是两败俱伤，而对匈奴来说，能带到白登山的都是草原上的精锐，如果死几万人，那代价太大，匈奴承受不了，而对汉军不同，死伤几万人可以承受，所以权衡利弊大单子撤军了。
最后说，刘邦的军事才能不像史书说的那么不堪，刘邦几次在楚汉争霸中面临绝境可最后都挺过来了，所以刘邦是经过战场励练的，而且匈奴把刘邦围在白登山后也不是围点打援，而是要活抓刘邦的，而刘邦在白登山能挺住也说明刘邦也不是等闲之辈。