韩信是如何用3万老弱残兵取得北伐胜利的？
谢谢邀请。公元前206年，刘邦率领五十六万大军出兵占领项羽的都城彭城。项羽闻讯率领三万精骑回救彭城。在彭城与刘邦进行了一场大战，战役的结果是，项羽大败刘邦，消灭了刘邦的主力，还活捉了刘邦的父亲、妻子。双方最后在荥阳一带进入对峙。
平定魏国。
在这种情况下，原来跟随刘邦的魏王豹背叛了刘邦。他回国后封锁了与汉的来往道路，起兵反汉。在劝说无果的情况下，刘邦派韩信、曹参去平定魏国。
韩信面对魏王豹的严密防守，采取了声东击西的战术。他声言要在临晋渡河，把所有的船只都集中在临晋，使得魏王豹把注意力都放在临晋一线。而韩信却用木罂（一种小口的木桶）从夏阳渡过黄河，出其不意的攻击魏军的后方安邑。
魏王豹被迫仓皇应战，结果战败被俘，至此，魏国被平定，改为汉的河东郡。随之，韩信向刘邦提出自己的战略设想：
“愿益兵三万人，臣请以北举燕、赵，东击齐，南绝楚之粮道，西与大王会于荥阳。”
刘邦同意了韩信的提议，给他三万人马，让他去实现自己的计划。在这里，我们可以看到，韩信是要求给他增加三万人马，而不是增加到三万人马。
所以说，韩信北上的人马肯定要超过三万的，应该是这三万人马再加上韩信原有的兵力的总和。而且这些人马虽然是缺乏训练，如同韩信说的“驱市人而战之”，但绝不是什么老弱残兵。
平定代、赵。
接下来，韩信开始了对北方各国的征伐。当时的北方有四个相对独立的政权，代、赵、燕、齐。这四个势力各不联系，使得韩信能够采取各个击破的战略，予以消灭。
代是依附于赵国的。代王陈余辅佐赵王不在国内，因此，韩信首先轻易的就灭了代国，活捉了代国的国相夏说。接下来，韩信就和赵国的陈余决战于井陉口。
在这一战中，韩信采取了背水阵和赵军决战，留下了背水一战的典故。韩信以背水阵，激励汉军置之死地而后生，和赵军殊死搏斗。暗中派遣二千骑兵偷袭赵军大营，换上汉帜。
赵军久攻不克的情况下，想回军时发现阵营旗帜已换，一时大乱，被韩信大败。韩信杀陈余，擒赵王，平定了赵地。
先声后实，迫降燕国。
韩信平定赵国后，对被俘的谋士李左车十分尊敬，并问计于他。深受感动的李左车建议说：
“当今之计，不如按甲休兵，百里之内，牛、酒日至，以飨士大夫，北首燕路，然后发一乘之使，奉咫尺之书，以使燕，燕必不敢不听。从燕而东临齐，虽有智者，亦不知为齐计矣。如是，则天下事可图也。兵故有先声而后实者，此之谓也。”
李左车向韩信分析了当时的局势，韩信的长处和短处，建议用兵威压服燕国。韩信接受了李左车的“先声后实”的建议，派人劝降燕国，燕国果然投降了汉朝。
下齐破楚，奠定胜局。
韩信降燕后，中国北方只剩下一个齐国还归附项羽。刘邦派郦食其说降了齐王，使得齐国撤下了守备，与郦食其饮酒言欢。
可是韩信听从了他手下的劝告，以没有得到刘邦命令的理由，袭击齐国。齐国由于没有准备，被打得大败。齐王一气之下烹了郦食其，向项羽求援。
项羽为了侧背的安全，派出他手下的大将龙且率领二十万大军救齐。在潍水之战中，韩信以土囊堵截河水，然后诈败。
在龙且率领先头部队渡河追击的时候，放水把齐楚联军冲为两段，斩杀了龙且。剩下的敌军不战自溃，被韩信消灭，并俘虏了齐王。至此，韩信彻底占领了齐地。
韩信经过以上的征伐，征服了整个中国的北方，在壮大了汉的势力外，还从侧翼包围了项羽。最终，经过垓下之战，彻底消灭了项羽，结束了战争。
在这场战争中，韩信为汉朝立下了汗马功劳。汉高祖刘邦评价说，“连百万之军，战必胜，攻必取，吾不如韩信。”这个评价是中肯的。
韩信以偏师横扫诸侯，成就了一段兵仙传奇。可是，正因其传奇，其中一些环节的真实性也遭到过后人的质疑。
今天，让我们一起回顾一下这段传奇历史，探讨一下相关的质疑！
声东击西，灭魏
刘邦在彭城吃了个大败仗，死里逃生，险象环生，好不容易在荥阳站稳脚跟，传来坏消息：魏豹投楚了！
魏豹在河东，随时可以威胁关中，切断关中与荥阳战场的联系，这是心腹之患呀！
没办法，刘邦亲自率主力跟项羽在荥阳耗，让韩信率偏师攻魏！
要攻魏，谈何容易？
要攻魏，就要过黄河！可是，韩信总共也没几个兵，要是在敌人重兵前渡河，那是送死。
韩信在蒲坂渡口收集船只，做出要渡河的姿态。魏豹马上在对岸屯集重兵，严阵以待！
魏豹就那么傻，这么容易被调动？不担心韩信声东击西吗？
不担心，魏豹不傻，滚滚黄河可不是开玩笑，没船，你怎么过？我盯紧韩信的船，韩信就过不来河，过不来河，韩信拿什么“击西”？
经验主义害死人呀！
韩信在下游的阳夏以木盆、木桶载着汉军渡河，一举攻入魏地！
后面的事情就不必说了，让韩信掌握了主动权，魏豹还能有什么活路？一败再败，被灭了！
曾国藩的质疑，只说对了一半
对于这段历史，曾国藩曾提出过质疑：你韩信能收到多少木盆、木桶？能运多少人过河？最多也就两、三百人吧！怎么可能能运几万大军过河呢？
曾文正公的话，说对了一半。
1947年，豫西战役，陈赓渡黄河，由于解放军缺船，陈赓也采取了与韩信类似的方法：葫芦队。
擅长泅水的民兵组成葫芦队，跟着少量船只组成突击队，一起渡过黄河。后续部队，也没有足够的船，他们以麦佶、烂棉花塞进大油布，做成“三条龙”，开始渡河！
几万大军，一夜之间全部渡河！
看来，木盆渡河，确实只可能运载少量部队过河。但是，面对防御薄弱的地段，这几百人的突击队，完全可能控制对岸渡口，掩护大军渡河！
控制对岸渡口后，或收集对岸的船只，或以其他土办法渡河，只要没有阻拦，渡河办法还是有的！
短暂的以多打少，灭代
灭魏后，韩信正是提出了大手笔战略：再给我三万人！我把燕、赵、齐都搞下来，一起跟您会击项羽！
刘邦增兵三万（此时韩信军兵力到五六万），韩信实力大涨！
兵强将勇，接下来的灭代之战，毫无悬念！
可是，刘邦前线又告急了，没办法，韩信军中的主要将领曹参、灌婴，率领俘虏的代国精兵，一起去支援刘邦了！
韩信，又要以少打多了！
不可复制的背水一战，灭赵
韩信灭赵，背水一战的故事，大家都很熟悉了！
但是，韩信的背水一战，却是一连串谋划后实施的策略，绝非后人可以随意复制的！（即使是徐晃也没复制成功）
看准人心，果断行事：没有退路，就一定会拼死作战吗？难道不会投降吗？
韩信吃准了人心。战国末期、楚汉战争时期广泛存在的杀降行为，投降的后果十分严重！这才是背水一战得以实施的时代基础！
料敌于先，建立阵地：韩信吃定了赵军的心思：赵军也想全歼韩信！
韩信先派一万多人出了井径口，背水列阵！赵军见汉军前锋没有威胁，而韩信大军未至，也就耐心地等了起来。（而不是史书中所说的只顾着笑了）
这样，当韩信军抵达战场时，背水作战已经有了巩固的阵地基础！
虚张声势,抄敌老巢：敌军老巢再怎么空虚，韩信留下的那2500人，也是很难迅速拿下的吧！
韩信让这支伏兵每人都带着一面赤旗，虚张声势！
这样，汉军袭击赵军大营时，赵军留营大军以为遭遇汉军大队，心思不宁，在汉军猛烈进攻下，迅速崩溃！
背水一战，破赵成功，韩信完成了千古一战！
颇具争议的破齐之战
灭赵后，韩信军声势大振。趁着声势大振，韩信玩起了外交恫吓。
不费一兵一足，燕国投降了！韩信照单全收！
接着，齐国被说服，准备投降了！
可是，韩信却趁齐国准备投降，大举攻齐！
韩信趁机攻齐之举，历来受到争议，人家都投降了，你还打？
可是，齐的政治环境十分复杂，几个姓田的都有话语权，在楚汉战争中反复无常！
因为韩信的军事压力，齐才投降，假如韩信因此退兵，急切参与与项羽作战，齐国的立场，就不好说了！
因此，韩信趁齐不备，大举进攻，虽有违道义，但却是识实务之举。
翻天覆地的潍水之战
韩信攻齐，项羽派大将龙且来救。
韩信先让人在上游用沙袋阻塞河流，同时，派兵主动进攻龙且。龙且率军反击，韩信诈败。
当龙且本人亲率前部过河追击汉军时，上游汉军拿开沙袋，河水猛涨！
龙且军被大河一分为二，韩信猛攻，龙且被杀！
曾国藩的质疑
对潍水之战，曾国藩也提出了质疑：沙袋堵河，堵得住吗？不会漏水吗？我让人做过实验，反正是堵不住！
今天，防洪沙袋已经是抗洪救灾中最常见的防洪利器。
诚然，防洪沙袋是堵不住河流，韩信时期的沙袋与今天专业的防汛沙袋也不是一回事。
但是，潍水之战，正是十一月，不是汛期，韩信有条件从容布置沙袋，积蓄水位，并在必要时，人为制造洪峰！
各国都扫荡了，接下来，韩信陷入了致命的思考题：要独立，还是跟着刘邦一起灭了项羽？
韩信偏师扫荡诸侯，堪称战争史上的奇迹。
即使史家在某些方面的记载失于细节，小编自己的思考愚不可及，但是，韩信以这么点人，横扫各国，总是抵赖不掉的事实吧！
韩信的兵仙之名，当之无愧！
且说汉二年八月，刘邦命令左丞相、大将军韩信与张耳帅兵北伐赵、代，后九月，韩信攻破代，活捉代相夏说。韩信收集代国降兵，进行整编，得到精兵数万。刘邦得知后，立即派人调走韩信的全部精兵，开赴荥阳抵御楚军，只给韩信留下3万老弱残兵，继续北伐赵国。
韩信的精锐部队没有了，只剩下3万老弱残兵（一说五万），与赵国硬拼肯定是不行的，那就只能够智取了。而智取的关键就是如何突破井陉口，只有过了这个险要之地，才能进入赵国地界。
一、派遣间谍、暗探，随时掌握赵国动向。
赵王歇与代王陈馀，陈兵二十万在井陉口抗击汉军。广武君李左车（乃是赵国名将李牧的后人）对成安君献计说：“井陉口，车不可并行，骑兵不可列队，行军数百里，其粮草必落在后面，请给我三万奇兵，从小路截断汉军辎重粮草；您深挖护营壕沟，加高兵营围墙而待。汉军前不得战，退不得回，我的部队断绝汉军后路，荒野无食可掠，不出十日，韩信，张耳的头颅就可悬在您的旗下。希望您采纳我的计谋，否则定被他俩擒获。”
陈馀则认为，正义之师不用奇谋诡计，所以反对说：“兵法讲，十倍于敌就包围它，一倍于敌人就与之交战。韩信虽号称数万人，其实不过数千人，千里迢迢来奔袭我们，士兵早已疲惫之极，我们却避而不击，若更强大的敌人前来，我们将如何对付？诸侯定会认为我们胆怯，会轻易地攻打我们。”最终没有采纳李左车的计策。
韩信得到这个情报，这才大胆的把军队开进井陉口。
上图：井陉口道路图片
二、拔旗易帜，扰乱敌军军心。
韩信率军离井陉口三十里时停了下来，半夜选派二千轻骑兵，人持一面红旗，从小路来到山坡上伪装隐蔽起来，窥视赵军，并且告诫将士：赵军见我军出击，一定倾巢而出，你们就乘机迅速冲入赵军营地，拔掉赵国旗帜，插上汉军红旗。
同时命令副将传令大家：“今天打败赵军之后会餐。”将士们谁都不相信，只好虚应称是。
三、分析敌情，兵行险招，派遣先锋果断走出井陉口。
韩信又召集将领们分析认为，赵军有轻敌自大思想，在已占据有利地势的情形下，估计想一网打尽我军，在没看到汉军大将旗鼓之前，定会担心我们遇到阻击而退兵，所以，是不会轻易发兵攻打我们的。于是韩信兵行险招，派遣一万人为先锋部队，大摇大摆走出井陉口。
赵军看到先头部队毫无防备地走出谷口，没见到中军部队，果然按兵不动，任由先头部队通过。
四、“陷之死地而后生，置之亡地而后存”，背水列阵。
韩信知道自己军队老弱残兵，平素没有很好训练，犹如‘赶着街市上的百姓去打仗’，只有把将士们置之死地，使人人为保全自己而战，才有生路。否则，给他们留有生路，在大敌面前就人人逃跑了。所以，他命令这一万人先锋头部队，走出谷口后，在河水岸边背靠河水摆开战斗阵势。
赵军见汉军摆出只有前进而无退路的绝阵，都大笑不已。斗志更加松懈。
五、佯装败退，诱敌离巢，一战成功。
等待天刚亮，韩信打起大将军旗号和仪仗乐吹，大吹大擂走出井陉口。赵军见到大将军旗鼓，果然出营迎击。双方大战良久，韩信、张耳丢弃鼓旗，佯装被打败，退到河边的军阵之中。
赵军见状，果然倾巢而出追逐韩信、张耳，争夺汉丢下的旗鼓。韩信、张耳退入河边阵地，先锋军退无可退，只有迎战赵军，各个拼死作战，赵军无法把他们打败。
这时韩信原先所派的二千轻骑兵，等赵军倾巢而出追击汉军，争夺战利品的时候，立即冲入赵军营垒，拔掉赵军旗帜，竖起二千面汉军的红旗。
赵军久战不胜，想退回营垒，却见营中遍是汉军红旗，大惊失色，认为汉军已经把赵王及其将领全部俘虏了，于是阵势大乱，四散奔走逃告。赵将虽斩数人，竭力阻止，却不见成效。
这时汉军两面夹击，大破赵军，在泜（zhī）水（河北省魏河）斩杀成安君陈余，活捉了赵王歇。
六、求贤若渴，说降李左车，顺利定燕、齐。。
韩信佩服李左车是个人才，于是下令军中不许杀害李左车，有能擒者赏千金。不久，擒获李左车，韩信亲自上前松绑，请李左车面东而坐，自己执弟子之礼。
韩信向李左车求教伐燕伐齐之事，李左车建议：按兵不动，休整士卒，安定赵地，抚恤遗孤，日日牛酒犒赏将士，摆出攻打燕国的态势。而后遣辩士去游说燕国，燕一定不敢不听从您。燕降服后再派辩士以燕已降汉说齐，齐必从风而服，即使有再聪明的人也不知道该怎样替齐国谋划了。韩信照此办理，果然顺利拿下燕齐。
韩信是古代著名军事家，刘邦的江山是韩信打来的。 一、派遣间谍、暗探、随时掌握赵国动向。二、拔旗易帜，扰乱敌军军心。三、分析敌情，兵行险招，派遣先锋果断走出井陉口。四、“陷之死地而后生，置之亡地而后存”，背水列阵（背水一战）。五、佯装败退，诱敌离巢，一战成功。六、求贤若渴，说降李左车，顺利定燕齐。
萧何夜下追韩信
淮阴侯，大将军、左丞相
汉初三杰：韩信、张良、萧何。
楚王及上大将军韩信
感谢邀请。
韩信率领汉军先后击破魏国和代国、赵国，可谓兵锋之盛，一时无两。尤其是斩杀了成安君陈余，让韩信的威望也上升到一个顶峰。
第一，攻打并消灭魏国。
攻打并消灭魏国，韩信采取的是声东击西。当时刘邦刚刚经受了荥阳之败，之前联合诸侯的声势霎时间四分五裂。魏王豹也找了个借口回到了自己国内，并且马上下令联合西楚项羽，反对刘邦。一方面向西威胁刘邦的腹地：关内，一方面切断了刘邦大军从荥阳撤退的道路。魏国派遣重兵守卫在黄河渡口蒲津，而魏国上下自以为守好了蒲津关就可以高枕无忧了。韩信一方面当着蒲津集结主力部队，派遣汉军水军来往穿梭迷惑对手，一方面暗中调遣主力顺着黄河北上，在夏阳渡制作浮桶木筏度过了黄河，给魏王豹以出其不意，迅速消灭了魏国主力，逮捕了魏王豹。
第二，消灭陈余为首的代国集团。
相比于魏国，陈余扶持下的代国实力就强大多了，集结的兵力就达到了二十万。而且代国同样有着地利优势：背靠坚城，面朝河水。
韩信采取了诱敌深入的方法，带领一万主力迎击代国军队，假装战败，诱敌深入，在河边形成反击，另外又派遣两千奇兵趁着代国主力进击，趁虚夺取了代国的城池，使得代军军心大乱。韩信趁机两面夹击打败了代国，斩杀了陈余。
世人多看到了韩信的不世功勋，却严重忽略了他所带领的部下。其实，当时刘邦为了正面对抗项羽的主力，肯抽调给韩信的人马也就是三万的老弱病残。但是韩信是如何带领和统御这三万人马完成逆转，并不断给刘邦输送兵力的呢？
在战胜陈余之后，汉军将领们都很奇怪：将军你究竟是怎么带领我们打败敌军的呢？
可见，面对强敌，韩信的军队更多的担忧来自内部，万一还没打仗，自己人就全跑了，还怎么打呢？
韩信回答了他们，必须置之死地而后生。让所有人为了自己的生存而努力，这样大家自然就不会跑了。
我尝试总结了下韩信大胜的几点：
第一，给自己人以充分的信心和信任。指令明确，而且算无遗策，让大家虽然可能有所疑虑，但是不太担忧。算无遗策，让大家更加信任自己的决策。
第二，充分看破对手的心理特点，并帮助对手增强其错误看法。魏王豹集结重兵于蒲津，韩信就让他增强了自己要在蒲津渡河的认识，总觉得韩信不会想到别的办法了。可是正是借着这样的观点，韩信却趁机调兵从别的地方渡河成功。攻打陈余，也是看到陈余不会从后背偷袭自己后，才果断进兵，并且用主动派出主力部队的方法坚定了陈余全军决战的错误信心。
韩信以三万老弱病残的部队取得这场胜利，靠的是心理战。
韩信在进入井陉口之后，并没有急着去打仗或者怎样，而是派遣了一支小分队，让他们带上汉旗前去敌军阵营，在战斗打响之后，偷偷将军旗换成汉旗，进而动摇军心。这一步和当初逼迫项羽，四面楚歌，有着异曲同工之妙。
从这一点也可以看出，韩信是个勇武双全的将领，他精通人的心理，可以抓住人的弱点，从而制定相应的计划，这也是他打了那么多胜仗的原因之一了。