一分钱连续翻倍三十天和三十万，你会选择哪一个？
这个问题，让我想起来小学读书的时候，老师说过的一个，数学家和富翁的故事。
说一个有钱的富翁，特别瞧不起那些别人，经常说读书没用，学数学没用。最后都要给他打工，靠他赏饭吃。
有一天，有个数学家听到了这个事情，决定要教训一下这个富翁。
这个数学家，就打扮成一个疯疯癫癫的人，找到这个富翁，说要给他做一笔交易。
数学家就说，我们签订一个协议，时间是一个月30天。
我每天都固定给你一万块钱，而你只需要第一天给我一分钱，第二天给我两分钱，第三天给四分钱，第四天给八分钱……每一天给的都是前面一天的翻倍，一直到一个月结束。
这个富翁一听，心花怒放，就觉得还有这样的好事？就非常爽快的和数学家签订了协议。
前面几天的时间，富翁很爽，因为每天都能得到一万块钱。而自己每天，只需要付出几分钱就可以了。
一直到二十天左右的时候，富翁发现情况好像有点不对劲，但是已经晚了，来不及了。
一个月下来，富翁看着手里的30万欲哭无泪。因为在这30天的时间里，他付出了一千多万。
同样的，一分钱连续翻倍30天，和30万之间，如果可以选择，那必须要选择前者。
我们可以简单的来计算一下：
第一天：0.01元
第二天：翻倍变成0.02元
第三天：再翻倍，就是0.04元
第四天：再翻倍，就是0.08元
第五天：就是0.16元
第六天：就是0.32元
第七天：0.64元
第八天：1.28元
第九天：2.56元
第十天：5.12元
第十一天：10.24元
第十二天：20.48元
第十三天：40.96元（我们姑且四舍五入，当做41元计算）
第十四天：82元
第十五天：164元
第十六天：328元
第十七天：654元
第十八天：1308元
第十九天：2616元
第二十天：5232元
第二十一天：10464元
第二十二天：20928元
第二十三天：41856元
第二十四天：83712元
第二十五天：167424元
第二十六天：334848元
通过计算我们可以看到，一个月还没有结束，在第二十六天的时候，靠一分钱每天翻倍，已经增加到了惊人的33万。
第二十七天：669696元（四舍五入，作67万计算）
第二十八天：134万
第二十九天：268万
第三十天：536万
一分钱，每天翻倍增涨，三十天的时间增涨到了536万。
30万和这个结果一比较，差了十几倍。
所以，在给你一分钱，翻倍30天，和一次性给30万之力，肯定要选择前者。
积少可以成多，聚沙可以成塔。很多人都有存钱的习惯，可能你看一个月存一千、两千，似乎不算啥。但是长时间积累下来，就会发生质的变化。
1 . 一个月存2000块钱
如果你在大街上做个采访，随便问一个路人，存一百万难不难？
估计十个人会有九个回答你，肯定很难啊！
但是，如果你问她，一个月能不能强制性存2000块钱？
估计会有一半以上的人回答你，如果自己节约一点，一个月能存2000块钱的。
一个月存2000块钱，一年就是2.4万。十年的时间，本金就有24万。如果再加上存款的利息，就有将近30万。
一个人一生的工作时间，至少都在30年以上的时间。
我们就按照最低的30年计算，一个月存2000，一年2.4万。30年的时间，本金就有72万。
再加上存款的利息，绝对超过100万。
存一百万很难，但是你能每个月固定存2000块钱，一百万就简单了。
2 . 每个月存1000块钱
很多人说，一个月存2000块钱，还是有点难度的。那你一个月存1000块钱，这个能做到吧？
一个月存1000块钱，一年就是1.2万。十年下来，本金就有12万。加上利息，就有15万左右。
你工作一生的时间，存款绝对超过50万。
等你退休的时候，一份养老金，再加上五十万以上的存款，绝对可以保证你晚年衣食无忧了。
我们普通人想要有钱，最好的方法，就是不停的积攒存钱
经常听到很多人说，钱不是存来的，钱是挣来的。
这就是最大的毒鸡汤！
钱当然是挣来的，但是更是存来的。你再会挣钱，如果都花了，你还是没钱。
像我们普通人，本来挣钱的能力就有限，想要有钱，唯一的途径就只有不停的存钱了。
即使你想要创业，那也需要存钱来积累原始资本。
一分一分的存，一毛一毛的积攒。在时间的累积下，你就会变成有钱人。
我是【认真小猪弟】，这是我第5个问答
我们先来算一笔账，先算一下一分钱，连续翻倍30天能得到多少钱？
计算得到的结果是【一千多万】，这个结果相信大多数人都会觉得很惊讶！为了防止有人看不懂那个30次方的符号，我特地重新算了一次，这一次我是连续用一分钱连续乘了30次2，也就是将一分钱连续翻倍30天的意思！
我们可以看到这两个答案都是一样的，都是【一千多万】！大家这个时候可以相信的吧？这个时候最怕做选择的那个人按照直觉去选，那他就会选择那个【三十万】。他可能会觉得一分钱太少了，翻倍30天也没办法多过三十万。
我估计很多人都会选三十万，当然这也符合人的认知，不是说蠢的人就选三十万，而聪明人选一分钱翻倍30天！因为这个问题只要你之前没遇到过，估计都会做出错误选择！
其实这个问题之前我在一个数学故事里有见到过。在这里我可以跟大家分享一下那个故事。传说中，国际象棋的发明者因为这个伟大的发明，而准备接受国王的赏赐。国王非常高兴的准备赏赐给他良田千顷，让这个发明者一辈子不用为吃喝烦恼。
然而在赏赐的时候，这个发明者却请求国王能不能换一种奖励方式，国王反问他要什么奖励，他回答国王说【一粒米】，国王不解！接着，他继续说道，国际象棋的棋盘总共有64格，发明者请求国王【只要在棋盘上的第一格放一粒米， 在第二格放两粒米，在第三格放加倍至四粒以此类推，每一格均是前一格的倍数，直到放满整个棋盘为止】
国王想都没想，就答应了，他心里甚至觉得这个发明者是不是个傻子，然而等到发明者让国王兑现承诺的时候，国王就傻眼了。为什么呢？我给大家计算一下！
这个数据算出来的是【第64格】的棋盘需要放的米粒数量，我相信大家这个时候已经数不过来了，而且就算大家数出来了，对于这个大米的多少也不是很直观。
我再给大家计算一下，我去查询后得知，1公斤大米大概是120000粒，那我接下来计算一下，第64格的棋盘，需要放下多少斤的大米？
答案非常惊人，这也就是【153兆】公斤左右，其中1兆等于10000亿，也就是【153万亿】公斤。要知道，我国是粮食大国，一年粮食产量大概是7亿吨，也就是【7千亿】公斤！看到了没有，这是第64格棋盘需要放的粮食重量，前面还有65个格子呢[捂脸][捂脸]
故事到这里就结束了，我相信要是在实际情况里，有人跟国王提出了这种过分的要求，那国王基本就是二话不说，把他咔嚓掉了。[灵光一闪]
那这个故事也就告诉我们，再渺小的开端，只要你重视积累，不断坚持，也能有一个伟大的结局！
我是【认真小猪弟】，觉得在下的回答风趣幽默又有道理的话，麻烦关注点赞哦！您的支持就是我创作的最大动力。
果断选择一分钱翻倍三十天。
不少人可能会觉得1分钱太少了，30万更多，会选择30万，那么这样就大错特错了！
30万元钱，是不少，但是根本就比不上一分钱连续翻倍30天的钱数了，这个可是一个天文数字了，这个里面体现出来的可能就是理财知识的力量了。
下面就给大家算一下，一分钱连续翻倍30天的钱数。
1分钱，
第一天，翻一倍是2分钱，
第二天，翻倍是4分钱，
第三天，翻倍是8分，
第四天，翻倍是16分，
第五天，翻倍是32分，
第六天，翻倍是64分，
第七天，翻倍是128分，
第八天，翻倍是256分，
第九天，翻倍是512分，
第十天，翻倍是1024分，
好多人看到这里，就觉得，十天过去了，也只是10.24元，哪能够比30万多呢？
但是千万别着急，奇迹都是在最后发生的，下面继续算。
第十一天，翻倍是2048分，20.48元，
.......
第二十天，1048576分，就是1.048576万元了。
好多人可能有着急了，都二十天了，才翻倍到1.04万元，很多人可能就会觉得还是30万元合适了，但是实际上到了30天，你可能都会吃惊了，竟然会有这么多钱了。下面继续算。
第二十一天，2097152分，就是2.09万元。
第二十二天，翻倍以后，就是大概4.18万元，
......
第二十九天，536.87万元，
第三十天，1073.7万元。
奇迹发生了，第二十一天的时候，才翻到2.09万元，但是到第三十天的时候就达到了1073万元了，超过了1000万元，有这些钱，基本上就可以实现财富自由了，当然比30万元更合适了。
现在拥有1000万元，如果存银行，大概每年利息也会给到3.6%左右，这样下来，每年也会有36万元左右的利息收益，平均每个月就是3万元，如果再有自己的房子，那么基本上就可以过上丰衣足食的财富自由生活了。
综上所述，选择1分钱翻倍30天更合适，最后可以达到1000万以上，显然会比30万元更合适了。
聪明人会选当场拿到手的三十万。
这个问题跟之前有个问题如出一辙，就是往棋盘上放米，第一格放一粒，第二格放两粒，以此类推。看着很少，最后一天放的米多的不敢想。算法也很简单，就是0.1*2^（30-1）=53,687,091.2。这还只是第三十天的钱，全部加起来得有小一亿了吧。
这个有趣的问题在过去，有着各种各样版本的传说和故事来进行解释演绎，如果家里有孩子上过奥数课程，那么很快就会发现孩子也知道应该做如何的选择。连孩子都会毫不犹豫地去选择，一分钱连续翻倍30天！这就是数学中的指数级增长的财富奥秘。
当然最出名的还是来自于印度古代传说中的故事。相传，古印度的舍罕王想重赏国际象棋的发明者，宰相西达依尔，问他要什么奖励？宰相说这个国际象棋的棋盘一共有64个格子，那么国王可不可以在第1个小格子里，赏给我一粒麦子;；然后在第二个小格内给两粒，第三个格内给四粒，每一个格子都比前面的格子翻一倍的麦粒，填满格子就可以了。
国王慷慨地答应了宰相的要求，他让下面的人拿了一袋麦子开始填，没到第二十格，袋子已经空了。结果一袋又一袋的麦子填进去，最终国王明白了，即使拿来全印度的小麦，也无法兑现他对宰相许下的诺言！这个故事引发着无数人感知了数学的魅力所在。也就是说在人的常识与科学面前，其实很多认识都是错误的。
那么我们具体到这个问题，假如一分钱连续翻倍30天会出现什么样惊人的变化呢？翻倍到了第10天，才能得到5.12元；翻倍到了第20天，才能得到5232元，这时候看起来已经只剩下1/3的时间了。但是没关系，到了第26天，已经得到了33.4848万元，如果到了第30天，那么财富将达到536万元还多。
此时在对比一次性得到30万元，这中间的差距已经达到了17倍之多。当然如果像印度国王那样填满64个象棋格子，那么需要的麦粒是一个天文数据，因为它将是2的63次方。这将是一个19位数，几乎已经抵达了宇宙的边界。
那么在金融投资方面，这就给大家普及一个复利的概念。股神巴菲特这50多年中的投资收益，平均下来年化只有25%多一些，听上去好像也不怎么厉害呀，，好像4年才能将自己的本金翻一翻。但是这足以支撑它成为全球第四大富有的富豪。这就是一个指数级复利增长的财富模型。
巴菲特也自述，他的99%以上的财富都是50岁以后赚到的。他从27岁开始正式进行价值投资，每年保持平稳的资产增长，50岁之前跟身边的其他人并没有太大区别。但借助复利的力量，50岁之后，他的资产就迎来了爆发式增长。
希望我们每一个人都可以相信，时间不断堆积的魅力，能够给大家创造奇迹。不要总想着骤然变富裕，而要想着自己持续不断地慢慢变富裕。
有趣的问题，这就是一个指数增长的过程，让我想起了关于印度棋盘麦粒的古老传说。
在印度有一个古老的传说：舍罕王打算奖赏国际象棋的发明人——宰相：西萨·班·达依尔。国王问他想要什么，他对国王说：“陛下，请您在这张棋盘的第1个小格里，赏给我1粒麦子，在第2个小格里给2粒，第3小格给4粒，以后每一小格都比前一小格加一倍。请您把这样摆满棋盘上所有的64格的麦粒，都赏给您的仆人吧！”国王觉得这要求太容易满足了，就命令给他这些麦粒。当人们把一袋一袋的麦子搬来开始计数时，国王才发现：就是把全印度甚至全世界的麦粒全拿来，也满足不了那位宰相的要求。 那么，宰相要求得到的麦粒到底有多少呢？总数为：
1 + 2 + 4+ 8 + ……… + 2的63次方 = 2的64次方-1 = 18446744073709551615（粒）
人们估计，全世界需要500年生产这么多麦子！
回归本题，1分钱连续翻倍三十天是多少钱呢？
0.01+0.01×2+0.01*2的平方+......+0.01*2的29次方=5368709.11元，远大于一次性的30万元，如果能保证连续三十天都能拿到钱，当然是选择每天要前一天的一倍划算。
通过这个问题，我又想到了另一个问题，
（1+0.01）的365次方=37.78343433288728
（1-0.01）的365次方=0.025517964452291125
是不是差距巨大？每天进步一点点，一年你就可以积累到不可思议的程度，这就是所谓的积少成多，积水成河。
一天0.01元，两天0.02元0.01*2^1，三天0.04元0.01*2^2，以次类推30天式子就是0.01*2^30=10737418.24元。
经过上面计算，理论上讲，大多数人都会选翻倍30天，但我会选当场到手的30万比较保险些。[呲牙]
假如我得到那么就是一分钱翻倍30天，相反我付出那就30w，因为一分钱翻倍30天这金额比30w多。
拿出计算器，很简单就可以得出答案。
0.01×（1+1）^(30=1073741824分≈10737418元。
1,073万和30万，正常人当然知道应该怎么选是对的。
这个问题选择其实不是重点，重点是要对指数爆炸有一个清晰的认识，否则很容易被一开始那微不足道的东西给欺骗。
记得有一个寓言故事，具体是发生在哪里已经记不太清了，除了国王还有哪些人也搞不清了，大概是在一个棋盘上放小麦，第1个格子里放一颗，第2个格子里放两颗，第3个格子里放4颗，以此类推。
我们通过开头的计算器就知道答案是令人震惊的，即使没有哪个棋盘能够放得下那么多小麦，都无法改变开头的东西在渺小，经过一定次数或者时间的指数爆炸，结果都是巨大的。
所以当面临选择的时候，一个有上线的结果，即使吸引力很大，也不一定有开头渺小上限不明的好。
但实际中大多数人还是应当选择上限明确的好，毕竟选择不确定的方向能走多远这是未知的。