如何才能培养出“数学思维”？

你所说的“为什么会培养不出数学思维”这种现象其实在数学学习中广泛存在，也就是说，靠死记硬背是培养不出数学思维的。

数学家陈省身曾说过，我们每个人一生都花了很多时间学数学，但我们其实只是学会了计算，而不是数学。

数学是一种世界性的、科学的语言。数学这种科学的语言，精确且通用。即使语种不同，但早已统一为一个固定的样式，世界各地通用，有着跨文化的效应。你可以不懂语言，但你不得不懂数学。数学很重要，美国很多幼儿园很早开始推行STEM教育，M指的就是数学。然而，在国内一提起数学，咱们家长想到的就是应试教育中的数学题，其实不然。

数学应该成为年轻人的基础，就像运动、音乐和绘画一样。如果数学基础坚实，人类会坚实。”——马云

有数学思维的孩子和没数学思维的孩子，差别究竟在哪？

举个例子

问题：小明有4颗糖果，小黄有12颗糖果，小黄给小明几颗糖果，他们的糖果数量相等？这个问题大多数孩子在讲过一遍后都会懂得。但是，请注意，有数学思维的学霸会在学习中抓住整个题目里的变量和不变量，再通过加减即可。

而没有数学思维的孩子则只看到了糖果和几个数。

于是，如果题目变一下，变成：

小明有4颗糖果，小黄有12颗糖果，小黄给小明几颗糖果，小明刚好比小黄多6个？

这时候学霸的思路是：总数不变——小黄减少的个数=小明多出来的个数。

而没有数学思维的孩子的脑回路是：小黄为什么每次都要给小红苹果？好难啊！

那什么是数学思维能力呢？

简单来说就是利用数学知识解决问题的能力，发现问题——提出问题——分析问题——解决问题的过程，这种能力并不一定仅适用于数学知识的学习，在生活和工作中的各个方面都能看到数学思维能力运用的例子。比如之前我去快餐店点披萨，我要了一个12寸的披萨，服务员过来跟我说，12寸的披萨没有了。给我换两个6寸的行不行？乍一听，没有什么不妥，但如果你用数学知识算一下，就发现问题没有那么简单，圆的面积S=Πr2，6寸披萨的面积是9Π，12寸披萨的面积是36Π，12寸是6寸披萨面积的4倍，而不是两倍。我们生活中运用数学思维解决问题的例子比比皆是，比如我们的建筑设计，计算机程序语言设计，绘画的黄金分割点都离不开数学思维，所以培养数学思维能力的重要性也就显而易见了。那数学思维能力是指那些能力呢？数学思维能力包括分析判断、概括推理、逻辑思维、想象创造、注意记忆、空间方位能力等，数学思维能力是由这些能力组成的一种综合性数学能力。

如何培养数学思维能力

1、培养数学思维能力注重理解概念 打好基础。

你发现没有刚入学的学生，面对数数的时候都很熟练，但是对什么是数这个概念完全不清楚，所以，很多小学老师在教学过重中准备课10以内数的认识时要下一番功夫。教材中有很多的概念含义，对含义的教学，教师要深入浅出地引导学生理解掌握，只有掌握了这些含义，才能让思维迈开步子。教学时，学生可以根据实情数数，由实物（如铅笔、小棒、图画），抽象到用数字或者算珠来代替数，最后空洞的概念抽象到具体的数。数的概念的形成是一个逐步抽象的过程，教师应从学生熟悉的生活知识开始，逐渐引导，让学生理解，数表示某一事物的多少。

2、培养数学思维能力注重实践 ，提高活跃思维。

要根据不同年龄段的特点来培养数学思维能力，特别是一年级学生思维是和动作分不开的，是形象思维。通过实践证明，老师通过摆一摆，画一画的直观教学，将抽象的数学知识形象的展示出来，使学生形成感性到理性的认识过程，这样获得的知识牢固，从而有力地促进了思维的活跃。学生通过动手操作，感知现象，体验实操，才能够深刻的发展到抽象思维的理解，最后形成数学思维能力。因此我们必须老师也好家长也好，要从学生的年龄特点和思维特点出发，加强直观教学，通过各种感官来学习，我们要尽可能多给学生操作的机会。培养孩子的数学思维能力，就是培养学生进行初步的分析，综合，抽象，判断，推理等，学会思考问题能力，这就要求教师在教学时要注意知识间的联系。

3、培养数学思维能力加强语言训练， 促进思维发散。

培养数学思维能力应该要有条理，有根据的思考，比较完整的叙述思考过程。通过语言的描述来检验学生想数学思维是否有条理，有根据，要靠语言来检验，所以，我们老师或者家长要从一年级开始要重视训练学生说来促进想，这样有利于学生发展思维。通过一问一答一摆的形式，有意识地训练孩子说。只有通过摆一摆，看一看，说一说，把学生的操作观察，思维和语言有机地结合起来，为培养数学思维能力构建打下牢固的基础。

总之，数学思维是可以培养的，但是任重道远。我们每个人要明白的是培养孩子思维能力是一个长期的任务，我们要积极调动孩子的兴趣和积极性，有计划、有目的地培养和训练学生的思维能力，提高孩子的数学素质。

您觉得你在培养孩子数学思维上有什么好的方法呢？或者遇到过什么困难呢？关注我，评论区见。

题主说的这种现象其实在数学学习中广泛存在，也就是说，靠死记硬背是培养不出数学思维的。

但是，这仅仅是目前数学教育中的一个方面，导致培养不出数学思维的原因还有很多，请各位老师和家长留意。

一、过度重视计算

需要说明，计算当然可以培养数学思维。但是目前的很多数学计算训练，和数学思维压根没什么关系。

你一定看过很多速算的广告，告诉你如果孩子用了某某方法，做题速度就快大大提升。

你心动了吗？

为什么会心动？是因为你注意到孩子的计算题非常多，很耗时间，让他们很烦，还时不时出个错误。

然而，你考虑过为什么孩子要学习计算吗？

如果你把这个问题抛给孩子，他们说不定会说：数学不就是成天计算吗？当然也许他们会说：我怎么知道？这有什么用？

好了，我来回答一下，学习计算是让孩子理解数字之间的关系。和、差、积、商只是最表面的（就连这个很多孩子也不明白），数字的增多和减少（不只是加和减），集合的概念等等。

为什么让孩子学习1+1=2,1+2=3；5+5=10,5+6=11，是为了让他们明白“一个加项不变的情况下，另一个加项增加多少，和也会增加多少。”

这是一个非常重要的逻辑关系。

如果孩子能明白这个关系，那么你在搞笑段子上看的那些难死人的小学题目，很多就迎刃而解了。

这就是这些题目看似很难，为什么依然有小学生会做的原因。

但可惜的是，大部分情况，老师和家长只是在纠结孩子的计算错误。然后分析一下，是不是粗心啊？是不是训练不够啊？

都不是，根本就没搞清楚算理。

只有从题海中解脱出来，一点一点把算理搞明白，才有可能培养出数学思维。

二、过度讲解，忽略孩子自己的思考

在我们家，我家孩子如果一道题不会，那么我们一般要求他先思考20分钟。

一开始我们也不知道孩子自己思考的重要性，后来因为忙着照顾老二，再加上我也啃了几本关于数学教育的专业书，都强调要给孩子充分的思考时间，所以就这么做了。

事实证明，效果很好，渐渐能举一反三了。

原来的时候，举三反一都够呛，甚至讲过三、四遍的题，也照错不误。有的时候，甚至就像遇到了一道新题，完全没有头绪和印象。

但是，谁会给孩子留这么长的时间思考呢？

大多数课堂，还都是满堂灌的形式。老师不是不负责，而是没有深入学习数学教育方面的理论，所以导致大部分时间都在讲解。

我家孩子的数学老师，数学课堂上在讲数学题，体育课在讲题，道德与法治课在讲题，课间、眼保健操时间还在讲题。

上网课的时候，把课程表上写的数学直播、数学作业时间全部换成讲题，作业额外布置。

效果如何呢？

去年开家长会的时候，她痛心疾首地说：“我讲得清清楚楚，问大家会了吗？都说会了。我提问了一圈，全班同学只有4个会的。各位家长，只有4个啊！”她重重地挥了挥她那四根手指头。

回忆一下自己给孩子讲题的过程，是不是先自己会解题，然后把你的解法告诉孩子？或者去网上找答案，然后让孩子自己看。

你有没有想过，自己最初是怎么想到这个题的解法的？是一次就想到的吗？你经历了怎样的头脑风暴？

这些都是可贵的数学学习过程，可惜孩子没有经历，所以才成长缓慢。

只有让孩子充分思考，试着去解题，一次又一次地试，才有可能培养出数学思维。

在这个过程中，他有可能错得太荒唐，他有可能最终也没有想到答案。但是只要他养成这个习惯，他终究会培养出数学思维。也就是俗称的开窍了。

三、考试太过频繁

这一点，很多家长和老师都不赞同。他们认为最终孩子要靠分数，靠考试的，为什么不能早点预备呢？

但是，他们却忽略了限时考试给孩子们带来的数学焦虑。

限时考试对平时靠记忆来学习数学的孩子来说，打击非常大。

记忆的东西是难以压缩的，它不像孩子通过思考理解的东西那样能大幅度压缩。

考试时，提取大量记忆的东西会比较困难。这就是很多孩子，为什么平时还可以，一到考试就抓瞎的重要原因之一。

考试，必会有分数。

而分数会让人对一个事情很快失掉兴趣。

试想一下，你们单位所有人的成果每天都要换算成分数，大多数人可能立刻觉得上班还不如上坟了。

再想一下，你发在朋友圈里的内容，你做的饭，你拍过的照片，你说的金句，你跑的步，每天都会有人给你打分，而且每次分数还不一样，你是不是很快就烦了？是不是觉得被剥夺了生活的乐趣？

只有忘掉孩子的分数，静下心来，让孩子真正对数学感兴趣，才有可能培养出数学思维来。

总之，数学思维是可以培养的，但是任重道远。

数学思维是可以培养的，创造力的培养是由培养孩子的思维能力逐渐转变而来的，让孩子获得科学思维能力，比学到多少知识更重要。在孩子成长的最佳时期对思维进行潜移默化的训练，这就是授之以鱼不如授之以渔的道理。具备优秀思维能力的孩子，才能在以后面对各类知识与问题时，做到触类旁通。

教学中最重要的是培养思维能力

数学思维，到底是什么？孩子的思维能力就好比是容器，学到的知识就是里面的水，思维能力水平就是容量的大小。当思维水平高了，容量大了，自然里面盛的水就会多。

一方面，思维能力水平的高低决定了孩子在数学上能达到的高度。另一方面，抛开数学这门学科的学习，这种思维模式，是会陪伴终身的。

有媒体采访了 68 位高考状元，发现都有一个惊人的相似之处：他们热衷于思考，而不是学习。学霸与学渣之间的差距，并不在于掌握知识的多少，而在于思维能力。被北大、清华同时录取的鲍文楚说：高中三年，最大的感悟就是思维比刷题更重要。广西双满分状元杨晨煜，在他优秀成绩的背后，更是他对生活和学习的探索精神。他善于发现和总结世界任何事物背后的规律，这种探索的思维方式让他认为学习不是一件困难事情，而是他探索事物的动力源泉。

他们看起来都是普通的孩子，但是他们比其他孩子优秀的原因是脑子里有一个“思维的场”。会运用思维比懂得多少知识显得更加重要，因为思维能力可以说是学习所有科学知识的底层能力。

成绩好的孩子大多数思维清晰、条理清楚、遇到难题会逐一拆解突破，再归纳总结规律，每次都能高效地完成学习。而学习成绩不好的孩子则相反，表达往往不够清晰、缺乏重点，遇到难题，觉得一团乱麻，更会产生畏难情绪，思考问题无法深入，不会灵活变通答题。

未来需要的是 思维能力强大的人

不仅对于孩子，在成年人的世界里，好的思维能力也是不可或缺的。过去，我们总是要拼命努力记忆所有的知识点，储存在大脑里，供我们随时取用。记忆力好，掌握知识多的人，更受欢迎和推崇。

而现在，我们可以随时随地在网上调取各种知识与资料，甚至人工智能可以帮我解决很多简单的问题。一个人能不能靠大脑记忆，显得不再那么重要了。重要的是一个人对事情的分析能力，遇到问题可以找到最快的解决路径，也就是考验人的思维的形态。

无论多么繁杂的知识，其背后本质往往都是极简的。思维能力强大的人，总能从千变万化的知识中去看穿它的本质，总结它的规律，灵活地解决问题。

很多世界 500 强企业，都将思维类题目列为面试的必考题了。

如果你要应聘全球最大投行高盛集团的分析师，你可能会被问到：如果被缩小成一支铅笔大小，并被放在搅拌机内，你要如何逃脱？

还有，谷歌的面试题是：你能够在这个房间中放下多少个篮球？很明显，这些面试题的目的，并不是让你简单给出一个答案。

而是想看看你如何有效、创意地解决问题，考察的是思维能力和创新能力，看你能否对问题进行逻辑推理或发散思考、能否多角度地看待这个问题。因此，我们要做的是引导孩子主动对动态知识进行探索，培养孩子的思维能力，比如逻辑推理能力、批判性思维能力、创造能力等，无论以后时代如何变化，孩子都能适应时代，突破时空限制。

与其灌输知识，不如培养思维！

学习数学是培养思维的捷径

“数学应该成为年轻人的基础，就像运动、音乐和绘画一样。如果数学基础坚实，人类会坚实。”

——马云

在他看来，IT(信息技术)、DT(数据科技)、人工智能、IoT(物联网)、芯片、计算机这些未来社会的核心领域，都和数学密切相关。换句话说，数学将是孩子们以后在社会生存竞争的顶级能力。

数学的发展，就是利用数学思维去扩充已知疆域的过程。时至今日，我们身边更是无时无刻不再发生这种变化：阿尔法狗、自动驾驶、语音识别、智能翻译...这些伟大到不可思议的发明，都是这种思维能力的集中体现。

数学可以说是学习所有学科的底层知识，而学习数学也是早期培养思维模式的捷径。可以说，没有比数学更能培养深入思考习惯的学科了。

因为数学是一门讲求精确定量的学科，所以它天然亲近逻辑学，无论是对思维的严谨性、因果性形成，还是对问题证明的流程锻炼，数学训练都要比语文、历史、艺术等其他学科更具有逻辑性。

其次，在学习数学的过程中，不仅能锻炼孩子的逻辑思维、还能提高对抽象事物的理解能力、找规律的能力、以及举一反三的创造力等。

通过后期的培养，数学式的思维是会逐渐成为帮助人们理清思路、解决问题。

但是大多只停留在数学知识的训练，只是让孩子通过短期记忆，掌握一些计算。比如：比通过背乘法口诀、训练心算、背诵公式、刷题提升数学能力，没有涉及到思维层面的培养。

孩子表面上可以快速精准地计算出结果，但是逻辑推理能力的培养却被忽视了。从教学效率的角度讲，这无可厚非，但是从思维培养的角度讲，则留下了致命的硬伤。因为我们的大脑会「偷懒」，当孩子习惯了被动吸收知识、死记硬背的模式，就再不会主动思考了。

在美国，教育学家更加看重的是孩子在生活中如何认识和应用数学，他们鼓励学生在生活中用数学思考，他们从孩子的数学学习中去培养孩子的逻辑推理能力。

比如，在数学课堂上，老师会用很多教具，带孩子理解数学的抽象概念。就像下图，老师让学生把一个个的橡皮泥小球，捏成 4X4, 5X2 和 3X3 的矩阵(array)，然后按照小球的数量算出答案。

培养好孩子的数学思维，受益终生

数学思维其实是多种思维能力的综合运用，当孩子能够具备观察、比较、分析，以及抽象、概括能力的时候，就说明孩子具有一定的数学思维能力了。但是，数学思维能力不单单是知道、具备这些能力，而是要能利用这些思维能力来学习，解答数学问题，并且更多的是用这种思维能力来解决生活上遇到的难题，培养孩子的思维独立性。

相信每个父母都很重视孩子的数学成绩，但为什么仍有很多孩子学不好数学呢？其实往往因为：家长没有重视培养孩子的数学思维！数学思维启蒙听上去非常高深，实际上并不难，很多家长都不知道，帮助孩子认识：数字、比较大小、排序、熟悉图案和形状、中心对称、高度和长度等等这些数学基本概念的过程，就是在进行数学思维启蒙。

提到数学，很多人的第一反应就是复杂的计算、无尽的逻辑推演，以及如天书般的公式和符号，这让很多人对数学充满了畏惧。其实，数学本身具有一种严谨和抽象的美，只是很多人难以体会。正式进入小学，天天与数学打交道，加减乘除运算，各种形状，还有简单的统计知识，这一切都是数学。

可以说，数学改变了人的思维，开阔了人的视野。从幼儿园到高中，到大学，甚至整个人生，数学伴随着我们一路成长。

在网络上有一个广为流传的对比：中国学生回到家里，家长都问：“你今天学到了什么新知识?”。据说犹太学生回到家里，家长却问：“你今天问了什么好问题?”前者的落脚点是“学知识”，而后者的侧重点是“提问题”。这样的对比也许谈不上完全客观，但揭示出的问题却是我们所无法否认的——中国孩子的学习重知识学习、轻思维能力。知识固然重要，但从每个孩子的长远发展来看，培养孩子的想象力、创造力、逻辑思维等一系列思维能力富有更为深远的意义。

培养数学思维从这10个方面出发: 1.数量;2.计算;3.分类;4.集合;5.时间;6.空间;7.对应;8.排序;9.抽象;10.解决。很多孩子从小没注意这些出发点，没能培养出数学思维。如同学习一样，你的思维转化能力决定着你所能接受的知识层面，那么，如何培养自己的思维能力呢？

1.换个角度看问题

我们在拿到一个数学题的时候，每个人在题中所能了解到的“已知条件”是不一样的，有的人只能够读出浅显的知识，而有的人就可以了解到所暗含的知识，就像物理中常说的，“透过现象看本质”，

我们要学会换个角度看问题，可以让我们获得不一样的理解和想法，可以使我们摆脱固定的思维框架，想出更加创新的决策

2.培养学习能力

持续有效的学习能力，是思维能力的基础和动力，更是动态衡量人能力的标杆。所以，要培养自己的思维转化能力，就要培养自己的学习能力。

3.对知识融会贯通

我们的层面不能只停留在对知识的理解上，而是要探索它更深层次的价值，将各种知识点融合起来，不断的思考并且加以实践，追求知行合一，增加自己的经验与阅历，对培养思维能力有很大的帮助。

4.养成思考创新的习惯

在原有的所掌握的层面上进行探索也就是所谓的思考与创新，可以让我们对知识有一个全新的认识，我们不能拘泥于常人普遍的观点，而是要大胆的进行思考与创新，不断地打破固定的思维模式。提出自己合理的、独到的见解，改善自己的思维方式。在不断的思考与创新之后，你会发现，思维能力是可以通过锻炼而不断提升的

的确，不是每个孩子长大之后都能变成数学家。但是每个孩子，都至少应该有机会学会用一种数学的思维去认识我们身处的这个奇妙的自然和人文世界。

（1）转化思维：

转化思维，这是思维的其中的一种方式，是指我们在遇到问题的时候，可以换个角度，用不同的方向去思考问题，把问题转换一种形式去解答，让问题变得更明了。

（2）逻辑思维：

逻辑思维是一种思考的方式，是对一个事物认识过程中借助于一些概念和判断来推理的思维方式，而对事物进行观察、比较、分析、综合、抽象、概括、判断、推理的过程就是逻辑思维。

（3）逆向思维：

逆向思维是突破原有的思维方式，打破常态站在对立方向思考问题，从问题的相反角度深入了解和思考，挖掘新的思想和形式。

（4）对应思维：

对应思维是指数量之间的对比产生差、倍、率的一种联系叫作思维方法，常见的对应关系两个数量以上的差或者倍的量率对应。

谢谢平台邀请问答[玫瑰][玫瑰][玫瑰]友友们新天愉快吉祥[祈祷][祈祷][祈祷]

本人给本不喜欢数学，以没有一套一套的理论知识来解说。不过我喜欢《易学》研究，从《阴阳太极图》、《先天八卦图》、《后天八卦图》中去接受一种磁场论，在所有语、数学科里会＂触类旁通”，这种方法是我会多种知识的总结。我学知识提倡：活学活用。一本《唐诗》在手，你想要绝句、律句，仿律照意在接合当时的场景，想怎样写都行。

“爱好”是最好的老师，只有喜欢你才会不断去探索和研究！

每一个人的位置不一样，人生不相同，接受的知识是：有限的和无限的。任何东西、事物不能强求，不信可以去试，当你去碰得头破血流时，呀！我的人生还在起点！

＂三岁看大，七岁看老＂，在这两个年龄段孩子不时冒出金句，他、她的一生是不可逆的；如果这两个年龄断的孩子平淡无奇，他、她这一生注定平淡无奇。

任何“思维”强加于人，本意是好的、出发点以是好的，就是每一个人磁场不一样，接受的信息就会有限。

个人意见而也，欢迎留下你的看法。

我举一个具体的事例你们就清楚了，我侄子读巴蜀中学前，巴蜀中学的一位老师来面试，他曾经数学得过奥赛奖，他给我侄子讲述了他学数学的故事，他母亲是一位环卫工人，每天去扫街的时候，都会把他带上，那时他家里穷，没人带，他就叫他儿子跟着他，刚开始每天记5个车牌号码，后来逐渐增加到10个，15个，20个。这样经过了两三年，他对数字相当敏感，后来在上小学的时候，他母亲给他买了一副扑克牌，每天叫他加扑克牌的数字，他学数学时，一点都不费力，数学成绩一直很好。

上面的例子说明，数学思维也不是天生就有，一定要从小训练，方可培养出来。

从娃娃抓起，培养孩子对数学的思维和兴趣，以华罗庚为榜样，培养出未来数学的高端人才。