既然圆周率是一个无限不循环数字，那圆的面积和周长是不是确定的？

圆周率是一个无限不循环小数，在小数里是无法确定的，但是圆的面积和周长是确定的，这是毫无疑问的，具体分析请看下面。

1.什么是圆周率

圆周率是圆的周长与直径的比值，是一个在数学及物理中普遍存在的数学常数。我们知道常数是一个确定的数，不会发生任何改变。只是无法用确定的小数表示而已。

在我们学习计算中常取圆周率的近似值3.14就可以了。在生产生活中，通常用3.14去计算。在一些科研，工程等精密计算中才需取值到小数点后几百位。虽然都是用了圆周率的近似值但这不能说圆的周长和面积不确定。只是计算的结果与实际有误差。

2.圆的周长和面积计算

我们知道圆的周长、面积计算公式：圆的周长=圆周率成*直径=2*圆周率*半径，圆的面积=圆周率*半径的平方。

又因为半径是定值，所以算出来的面积和周长是定值。我们在想一想，圆的面积和周长是客观存在的，不会变大变小。只是为了方便计算和应用，我们取圆周率的近似值，这不代表圆的周长与面积不确定了。

3.正确理解“无限不循环”与“不确定”

无线不循环小数是无理数并不代表这个数不确定，像自然常数e,根号2都是无限不循环小数，却是一个定值。比如边长为根号2的正方形，它的面积就是2。那么这和圆的周长、面积是一个道理。只是我们为了方便计算取近似值。

一个确定的数也可以是无限不循环的小数。我们知道无理数就是无限不循环小数，是一个确定的数。既然圆周率是一个确定的数，计算面积和周长就是确定的值。实际情况也是一样。

通过上面的介绍分析，我们可以明白：圆周率是一个无限不循环小数，圆的周长和面积都是确定的。

谢谢邀请，我可以明确地告诉你，圆的周长和面积在任何情况下都是确定的。

我们往往被圆周率所迷惑，因为圆周率是一个无限不循环小数，人们就认为圆的周长和面积也是无限不循环小数。其实它们是一个定值。下面我从以下几个方面来说明这个问题。

1，我们知道，圆周率是圆的周长和直径的比值，因为周长除以直径是除不尽的，(就象16÷3，10÷7)，所以兀的值就成了无理数，但是我们不能以此来定义周长和直径就是无理数。你想想，我们划圆的圆规叉开的长度是不是一定的？那划出圆怎么就不是一定的呢？

2，其实有理数和无理数都是实数，实数是真实存在的，世上万事万物都可以用数来表示，都可以在数轴上找到它对应的点，我们有什么理由说它是不确定的呢？

3，再来举例说明：如果圆的直径是3，周长就是9.42，面积就是28.26这里兀取3.14，那我问你：它们的周长和面积真的就是这两个数吗？我的回答是：肯定不是这两个数，它们的实际数量要比这两个数大一些，但它们一定是个真实存在的数。因为它们的周长和面积就在那里，既不会变大，也不会变小。是一个真实存在的东西。

我一直有疑问，是哪个数学家把无限不循环小数取名为无理数？既然它是真实存在的数，为什么叫它无理数？叫它无限数不好吗？

哈哈哈……扯远了，莫见笑！

当然是确定值。

例如，要画一个直径4cm的圆形，它的周长一定是4兀cm，面积一定是4兀平方厘米。这个数值随着兀的取值精确度而不同。

其实，能问出这个问题的人，思维习惯应该是比较理性的。

我们在经历了至少十多年的数学教育后，往往会习惯性地忘记数学的本质……数学的本质是抽象的，并不是与自然界完全对应的。

不知道有多少人在小学时学到把1/3换算成小数时曾怀疑过无限小数的合理性，如果你当时怀疑了，那么恭喜你，你的怀疑是对的。

自然界中，不仅不存在无理数，而且，连无限循环小数都不存在，换句话说，无限小数就不存在，因为无限小数的含义就是将事物进行无限分割。很遗憾，量子论的诞生告诉我们，自然界不存在无限分割。当分割到最小状态，即量子，便到达极限了，也就是说，自然界真实存在的一切数值，都是量子的整数倍。

再具体点，以长度为例，最小的长度是普朗克长度，自然界任何实际存在的长度都是普朗克长度的整数倍，假设人类能够进行精确的测量，那么以实际数据进行任何计算，所有的计算结果都是整数（根据单位的变化会出现有限小数）。那么我们反过来说，如果一个运算结果不是整数或有限小数，说明运算所依据的规则是超自然的。

所以，结论很简单，因为圆有周长，并且圆有半径和直径（这两个要素根据圆的概念来看都是必需的），但二者的长度比却是一个无限小数（无理数也是无限小数），那就说明，圆这种形状，在自然界并不存在！注意，是圆并不存在！当人类掌握了足够精密的技术之后，就会发现，自己真的画不出一个圆！

无限不循环小数也是一个实数，实数与数轴是一一对应的关系，即这个数在现实中是确定的，因此其面积、周长也是确定的（二者都是通过π计算出的）。

要看你从什么角度来看待这个问题。简单来说，当一个圆的半径给定以后，它的周长和面积就是一个定值。而你所谓的不确定是因为无法计算出最精确的答案，而这并不代表它的周长或面积不确定，只能说得出的周长或面积不精确。

对于无理数（无线不循环小数），很多人总是有一种惯性思维，认为无理数是“不确定的数”。比如说圆周率π，由于我们无法用小数把π完整地写出来，就会有“π是不确定的”这种错觉。

但事实上并非如此。非常明确的一点是：π是非常确定的数，它就是π，正如1就是1一样。不只是π，任何无理数都是确定的数。不能因为“我们不能用小数把π描述出来”就说“π不是固定的数”，描述一个数的方法有很多，不见得非得用小数描述。

就算是有理数，你也未必能用小数描述出来，比如1/3你能用小数完全描述出来吗？0.33333....？抱歉，你永远描述不出来，因为有无穷多个3！明白了这点，自然就会知道圆的周长和面积当然是确定的，它们分别是2πr和πr平方，非常的确定！

有一个方法能很直观地证明π是一个非常确定的数，虽然我们不能用小数把π描述出来，但可以非常轻松地在数轴上表示出π的长度，比如说你可以很容易在数轴上画出π厘米的线段，这说明π是确定的！只要π确定，周长和面积当然是确定的！

任何无理数也都是确定的。同时，有理数和无理数合在一起就是实数，有理数和无理数都是无穷多的，但无理数的无穷比有理数的无穷更大，也就是说，无理数的集合远比有理数的集合更大，你可以简单认为无理数比有理数更多，任何两个有理数之间都有无数个无理数！