问题补充： 是河南，山西还是河北？
1.先介绍一下《下河东》
《下河东》是一个传统戏曲剧目，很多戏曲种类里都有，最有名的是秦腔。《下河东》讲北宋开国皇帝赵匡胤命令元帅欧阳芳，先锋呼延寿廷征讨北汉，欧阳芳私通白龙，诬陷呼延寿廷，将其赐死。宋军苦战不下，赵匡胤被困于河东。十五年后，呼延寿廷儿子呼延赞，女儿呼延秀英长大成人，他们杀死欧阳芳和白龙，为父报仇，最后归顺赵匡胤，助其平定河东。
2.河东地名变迁
河东首先是一个地理区域名称。从字面上说，河东里的“河”，是指黄河。黄河从内蒙古托克托县由东折向南流，沿晋陕大峡谷一路向南，到陕西潼关又折向东流。顾名思义，这段黄河以东的地理区域，都可以称为河东，山西，河北，山东都可以指代。但离黄河近的地方，指代意义更大。当然，有河东这一名称，肯定就有河西，河南，河北，河套，河内这样的地理区域名称。
历史上，河东也是一个地名，这个地名和黄河以东是有关系的。战国、秦、汉时，河东指今山西省西南部，也就是黄河冲出龙门后，从龙门到潼关一段东面的山西。这一段的黄河，河面开阔，两岸地势平坦。河水定期泛滥，适合农耕。
《孟子.梁惠王上》有云：“河内凶，则移其民于河东，移其粟于河内。河东凶亦然。”唐以后，河东泛指现在的山西全省。
所以，河东在古典文献里有以下三个含义：1）地理含义，就是黄河以东地区，范围或许比较大，山西，河北，山东甚至都能涵盖。2）山西南部。3）山西全境。
现在的河东，一般是指山西南部，也就是河东最初的地理概念，就是从黄河龙门到潼关一段东面的山西南部地区，主要是运城和临汾。
2.《下河东》里面的河东
戏曲中《下河东》是为了征讨五代十国的北汉，北汉是十国中最后一个被平定的政权，都城在晋阳，今山西太原。北汉统治范围大致在如今的山西中部和北部地区，所以，戏曲《下河东》的河东指的是山西北部和中部地区，与历史上的河东有所区别。
北宋979年平定北汉，至道三年（997年）将河东道改为河东路，其辖地也发生了变化。当时河东下辖地区主要是山西长城以南、闻喜县以北全境、陕西葭县以北之地。
3.几个与河东有关的名人或典故
河东地区是中华民族发源地，历史积淀深厚，出了很多名人，也有一些与河东两字有意思的名人或典故，代表性的是以下两个：
（1）柳河东。柳河东就是柳宗元，他是山西永济人，被后世称为柳河东，“河东先生”，唐代著名文学家、思想家和哲学家，唐宋八大家之一，留下精美散文作品和“独钓寒江雪”大美孤独。
（2）河东狮吼。这个故事出自大文豪苏东坡，东坡先生贬谪到黄州后，认识了一个叫陈季常的人，陈季常怕老婆，苏东坡看在眼里，写下一首诗调侃。诗云“龙丘居士亦可怜，谈空说有夜不眠。忽闻河东狮子吼，拄杖落手心茫然。”陈季常老婆是河东人，河东狮吼这个成语就流传了下来。不过，不要被苏东坡先生误导啊，山西女孩可不都是悍妇啊，美丽可爱得很多啊。
“河东城困住了宋王太祖，把一个真天子昼夜巡营。黄金铠日每里把王裹定，可怜把黄腰马未解过鞍笼。王登基二十载干戈未定，乱五代尽都是各霸称雄。赵玄郎忍不住百姓叫痛，手提上攀龙棍东打西征……”
《下河东》是一出传统戏曲剧目，在很多剧种里都有收录，其中尤以秦腔为最。不过很多人在听戏的时候，不免会有些疑惑，剧中的“河东”指的是哪里呢？大概在现在的什么地方？
被称为河东的有两个地区，一个为山西西南部，另一个是指山东省临沂市河东区。由于临沂市的河东区在1995年才成立，所以这里的河东指的是山西省西南部地区。
“河东”中的“河”字指黄河，顾名思义也就是黄河以东，主要位于秦晋大峡谷中黄河段乾坤湾，壶口瀑布以及禹门口到鹳雀楼以东的地区，不过由于每个朝代河东的辖地有大小之分。
戏曲中《下河东》指的是宋朝时代的河东，根据记载，宋至道三年（997年）将河东道改为河东路，其辖地也发生了变化。当时河东下辖地区主要是山西长城以南、闻喜县以北全境、陕西葭县以北之地。
在宋朝的时候，河东地区基本上覆盖了山西的大部分地区，而在广义上对于河东的称呼，也指的就是山西一带。由于当时河东地区的首府是在运城，所以《下河东》中的河东城应该指的是山西运城。
有句俗话说：“三十年河东，三十年河西。”说的就是黄河两岸，当时黄河经常改道，可能三十年前还在河东，三十年后就在河西了，不过大体上还是按照原先的轨道来的。
河东地区是中华民族的主要发源地之一，尧舜禹时代都在河东地区，可以说是华夏文明的摇篮，另外河东地区人才辈出，荀子、张仪、李牧、李冰父子、卫青、霍去病、关羽、狄仁杰、柳宗元等人全都出于此地。
《下河东》是晋剧、秦腔、大平调、武安平调等剧种的曲目，它的剧情主要是赵匡胤攻伐北汉政权而不得背景下，一件冤案的发生与平反过程。那么，《下河东》所“下”的河东究竟是哪里呢？这就需要结合历史知识来看待了。
赵匡胤所征伐的北汉政权是一个盘踞在今日山西省中部的政权，其辖境大体包括今日的太原、忻州、阳泉、吕梁等地，并有个“小触角”延伸到沁水上游（北汉政权的版图见下图）
考虑到《下河东》的剧情，“河东”自然是指北汉政权了，而这个“下”字便是一种以正统王朝（北宋）开国君主（赵匡胤）为尊的表现，以赵匡胤为君上，自然把赵匡胤亲征某地称呼为“下”咯。
可能有的朋友会纳闷了，明明历史上的【河东】主要是指晋西南一带的运城地区，或者包括运城地区在内的整个山西省，为什么这里就可以用到一个仅仅盘踞在山西中北部的北汉上面呢？这背后其实也是有缘由的：
公元712年，唐朝设置【河东节度使】，坐镇晋阳，管辖山西中北部的军务，从此直到北宋初年，【河东节度使】作为一个坐镇晋阳管理山西中北部的藩镇存续了250年左右，北汉开国君主刘崇便是以河东节度使的身份称帝的。所以，对于唐宋之际的人们来说，山西中北部地区才是当时语境下的【河东】。晋西南与晋东南在这200多年里则往往分别归河中节度使、昭义节度使管辖。
对于北宋朝廷来说，是不可能承认北汉政权的，所以北宋自然会把北汉称为【河东】（河东节度使简称），《下河东》这部可能发源自宋元的地方剧目，自然也保留了【尊宋】的立场，这才把本来可以叫做《征北汉》的曲目，叫做了《下河东》。
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感谢邀请，小时候听戏佘太君一出来就喜欢说老身居住在河东。一说辞官不做就说要回河东，赵匡胤也下河东困河东。一直就很奇怪，河东到底在哪？后来查了查觉得应该就是在山西。黄河自西而东，却在内蒙折而南下一直到风陵渡，所以才有了河东河西之说。唐派传人梅花奖得主颜永江老师曾经在《梨园春》演绎过赵匡胤下河东选段！
蒲剧《下河东》经常看，但河东是什么位置很少研究。
以黄河为界，河东是山西，河西是陝西，河南或河北离题更远。以汾河为界确定河东河西比较实际，从历史到现在，民间哪怕是娃娃中都习惯称：那主儿是河西的，因为称者是河东的或那主儿是河东的，称者是河西的！下河东一定是从汾河的上游过汾河，河东的位置应在汾河以东和太行山之间的太原到临汾运城一带吧。
《下河东》是晋剧、秦腔的传统剧目，写赵匡胤征讨北汉的故事。北汉是五代十国时期的一个地方政权，都城在晋阳，即现在的山西太原，北汉的疆域大致是现在山西北部和中部地区。从这个情况来看，“河东”也应该就是指这个地区。
下图为秦代河东郡
最早设河东郡的是秦代，当时的河东郡在现在山西夏县以北，郡治在安邑。汉代时河东则指山西省的西南部地区。唐代“河东”的地理概念括大了很多，泛指山西一带，顾炎武《日知录》说“河东，山西一地也，唐之京师在关中，而其东则河，故谓之河东。”
下图为唐代河东道
河东，顾名思义，河之东，“河”是指黄河。黄河流经河套后，流向由北向南，故黄河以东名为“河东”。
唐代著名文学家柳宗元，又被称为“柳河东”、“河东先生”。柳宗元在唐代属于河东人，即现在的山西运城永济一带。故以其祖籍地名称呼，这也是古代对人称呼的一种方式。比如清代有左湘阴，李合肥等。
秦腔戏中有一出戏叫下河东，河东是现在的黄河以东的山西一带，五代到北宋时期，都城都在河南，北宋一直都是和西夏王朝在作战，，秦腔中还有《金沙滩》《五郎出家》在五台山，因此上是指的现在是山西省